A. Korn: Eigenschwingungen eines elastischen Körpers. 
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stetig sind.^) Wir können das Resultat in folgender Weise zu- 
sannnenfassen : 
11. Bestehen zwischen den successive durch die 
Gleichungen 24) und 25) definierten Funktionen 
uj vj Wj (i = 0, 1, 2 . . .) 
keine Relationen von der Form: 
ßo% + • • • + ßp Up = 0, 
ßo'^'o ßi'^i ßpVp = 0, 
ßo + ■ ■ ■ + ßp '^^p — 0 , 
wo p eine endliche Zahl, ■■■ ßp reelle, der Gleichung: 
ßl + ß\+---^ßl=l 
genügende Konstanten vorstellen, so kann man für 
ein beliebiges 
,, 1 r endl. Konst. 
^ <17' = — z T nr ’ 
wenn m eine beliebig grobe, fest gegebene Zahl vor- 
stellt, ein Lösungssystem unseres Hauptproblems in 
der folgenden Form angeben: 
IJ = 
87) ] F = 
W = 
X X, y, z) 
U^-A?) 
r (A^ X, y, s) 
a^-4) 
Z X , y, s) 
a^-A?)u^-4)...a^-4)’ 
0 ^) < ^ < »I, 
und -tvä 
1) Dies ist ohne weiteres klar für »n = 1 ; für m — 2 folgt aus 84) 
älJ , ,2 . 
= 0, da nun das betreffende eine Doppelwurzel der (fleichung 
D = 0 ist : 
d-^P 
dP ^ .. rr 
^-0,... somit: 
[d 
und so fort, für jk = 3, 4 . . . 
Für den Fall w =0 soll die rechte Seite einfach für X {X^,x,y,z), 
Y x,y, z), Z {k^,x,y, z) stehen. 
