A. Korn: Eigenschwingungen eines elastischen Körpers. 
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Diese Überlegung beweist zugleich den Zusatz: 
Zusatz zu Iir-). Setzt man: 
89“) 
Ü — “l + «2 ^2 + • • • + «p Up, 
f-i = «I + «2 ^2 + • • • -Ü «p Vp, 
/s = a,TÜ + -t- üpWp, 
wo Oj ... Up Konstanten, Uj Vj Wj (j = 1, 2, . . . p) p ela- 
stische Funktionentripel des Innenraumes von o» mit 
den zugehörigen Zahlen Xi vorstellen, so ist: 
89») 
u — X'^ -f- X* -f 
^ = ^0 + ^^2 + 
lü 
= tv^ -|- 
= f 
^ 2 ’ 
I /_;• Aj 
= X-. " h- 
1 
.2 .2 ’ 
1 A; Ay 
solange Ü kleiner als die kleinste der Zahlen Xj ?^ . . . X; 
und p eine endliche Zahl ist. 
IID). Es existiert für jede stetig gekrümmte, ge- 
schlossene Fläche (o und für jeden AVert von ä: > — 1 
eine endliche, positive Zahl m von solcher Beschaffen- 
heit, daß, falls p eine beliebige endliche positive 
ganze Zahl > m vor stellt, die Zahl der überhaujit 
möglichen, linear unabhängigen elastischen Funk- 
tionentripel des Innenraumes von co mit zugehörio-en 
Zahlen 
< p sein muß. 
ü p endl. Konst. 
77/ 
Man kann nach unseren früheren Resultaten bei genügend 
großem p die Konstanten ... ap so wählen, daß: 
«ö + ctl -|- -j- •••-}- Op = 1 
und die Reihen 89») für ein beliebiges 
