A. Korn: Eigenschwingungen eines elastischen Körpers. 393 
wo: 
9^) = S (fl Uj + f + /s W j) 0' = 1, 2 . . n, 0 < w 
i 
entsprechend den n Polen von UVW im Intervalle 
während 
95) (7/) = 0, {j = n f 1, w + 2, . . . 2 ?) 
sein soll, und wir wollen jetzt von den Funktionen /, /a/s vor- 
aussetzen, dah sie an der Oberfläche m verschwinden und in t 
eindeutig und stetig sind mit ihren ersten Ableitungen, während 
ihre zweiten Ableitungen endlich und integrabel vorausgesetzt 
werden sollen. 
Es gilt dann gleiches auch für die Funktionen RpSpT,,.'^) 
Wir werden von dem Ausdruck 
S{Rfp-^Sl + Tl)dT 
i 
zunächst nach weisen, daß er durch Vergrößerung von p unter 
jeden beliebigen Kleinheitsgrad herabgedrückt werden kann. 
') Mit der Festsetzung, daß auch 
Cj Uj — Cj Vj = Cj W'j — 0 {j ^ H — 1“ 1, 11 — |— 2, . . . p). 
2) Der Beweis, daß die zweiten Ableitungen von Uj Vj Wj stetig 
sind, folgt daraus, daß man in dem in der ersten Abhandlung zur 
Elastizitätstheorie behandelten allgemeinen Gleichgewichtsprobleme die 
Stetigkeit der zweiten Ableitungen von u vw stets beweisen kann, falls 
A/2/3 von der Art stetig sind; 
abs. fj j < endl. Konst, 0 < «C 1- 
Eine ausführliche Behandlung dieser Dinge wird in meiner dem- 
nächst in den Ann. de l’Ec. Norm, erscheinenden Arbeit: Sur les equa- 
tions de l’elasticite gegeben. Für den Beweis der Stetigkeit der zweiten 
Ableitungen von iivw ist allerdings noch die Bedingung hinzuzufügen, 
daß die ersten Ableitungen der Richtungskosinusse der inneren Normalen 
cos (vx), cos (v !/), cos (vz) auch von der Art stetig sind: 
abs. I cos {v x) <;^ endl. Konst. rj2, . . ., 0 <C / <C 1 . 
