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Sitzung der iiiath.-phys. Klu.sse vom t). Juni lUOli. 
§3. 
Wenn man die Bedingungen für kom])lexe Wurzeln stets 
durch eine Beilie von Ungleichungen darstellen könnte, ohne 
Alternative, könnte man das geschilderte Verfahren auf Funk- 
tionen von beliebig vielen Variabein ausdehnen. Sicher geht 
dies an, wenn die Glieder niedrigster Dimension in allen vor- 
kommenden Beihen von der zweiten Dimension sind. 
Gegenüber den Methoden von Scheeffer, Stolz und Dant- 
scher ‘) hat die obige den Vorteil, dah sie theoretisch über- 
sichtlicher ist und in jedem Fall die Entscheidung liefert. Ein 
Nachteil i.st, wenigstens zur Zeit, dah die notwendigen und 
hinreichenden Bedingungen für lauter kom])lexe Wurzeln einer 
Gleichung nur für Gleichungen der niedrigsten Grade bekannt 
sind und für Gleichungen höherer Grade erst durch die Sturm- 
scheu Beihen gebildet werden müssen. Ferner ist bei Funk- 
tionen von mehr als drei Veränderlichen die Anwendung von 
Beihenentwicklungen nicht stets möglich und damit unter 
Umständen die Entscheidung nach der im § 2 entwickelten 
Methode mühsam. 
') Zitate findet man in der Enzykl. d. Math. Bd. 2, Teil 1, S. 83. 
