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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Juli 1906. 
iP «1 • F “2 • F ^<3 = 4 + ^3)> 
wo: 
I i/a TZTTs r “\2 T , 
= P^hP^^2 
(F «1 — F »<2)' ' 
(4 F »1 F »2 - ^2) (F » 1 + F »2) - 2 ip'u, — 2 
sodatä sieb ergibt: 
(20)p(«,-|- «2): 
(F«i — F«2 )' 
^ 2 ^«,F«' 2 — 1^/2) (F«i + F «0 — f'^f' «<2—^/3 
2 (F«i— F» 2)" 
§3. 
Die Additions-Tbeoreme der F unktionen snu, enu, dnn. 
Aus den Beziebungen 
sn {h -)- 2 K) — — snu sn {u -f- 2 i K ) = snu 
sn(2m K-\- 'ln i K ) = 0 (m = 0, ± 1 , + 2, . . .) 
erkennt inan, dab sn'u die Perioden 2 7v , 2iAi’ und somit im 
ersten Perioden-Parallelogramm die einzige Nullstelle y< = 0 
und zwar als zweifache Nulkstelle besitzt. Es ist somit sn~- u 
wiedeium eine Funktion vom Cbarakter 97 (?()') (wenn noeb ge- 
setzt wird: o) = K, u) — i K ). Aus Gl. (9) folgt dann durch 
die Substitution von q)(n) — sn~- n, also: 99' (n) = — 2sn~^n-sn u, 
wenn man die betrett'ende Gleichung noch mit — ^ sn^ u 
multijiliziert: 
sn 
»1 
sn «j 
sn^ u^ 
21) 
sn 
»2 
sn u.^ 
srP «2 
sn 
«3 
sn t<3 
Sn^ Mg 
= 0 (wenn «j -\- u.^ -}- u^ = 0 bzw. 
0 ), 
') Dies würde natürlich auch unmittelbar aus der Formel: 
folg’en, von welcher ich aber absichtlich keinen Gebrauch machen will. 
