Über den Ursprung der durchdr. atmosphär. Strahlung. 13 
Mau sieht nun ohne weiteres, daß unsere Näherung bis 
zu Höhen H x ~ 30 km herab eine genügende ist, so daß wir 
also die folgenden Ausführungen zunächst auf diese Verhält- 
nisse — die strahlende Substanz soll, um dies nochmals zu 
wiederholen, nicht tiefer als bis zu einer Höhe von etwa 30 km 
herabreichen — beschränken wollen. Damit umfassen wir 
jedenfalls einen großen Teil der Möglichkeiten, und zwar, 
wie ich glaube, gerade diejenigen, welche eine große Wahr- 
scheinlichkeit für sich haben. Der Vollständigkeit halber 
werden wir jedoch am Schluß dieses Abschnittes auch noch 
eine Erstreckung bis in geringere Höhen herab behandeln und 
dafür eine der Gl. 9) analoge Näherung angeben (vgl. S. 21 ff.); 
vorgreifend sei bemerkt, daß sich dort außerdem der Gültig- 
keitsbereich der jetzigen Näherung gerade in den wichtigsten 
Punkten als ein noch beträchtlich unter die 30 km Grenze 
herabreichende erweisen wird. Zum Schluß ist endlich noch 
ein Wort zu sagen über den oben benutzten Ansatz des iso- 
thermen Dichteabfalls mit der Höhe, soweit dieser nicht von 
selbst aus der gauzen Sachlage sich rechtfertigt. So könnte 
man, wie dies z. B. Linke in der oben zitierten Arbeit getan 
hat, eine der vollständigen barometrischen Höhenformel oder 
eine empirische Dichteformel anwenden; ich habe deshalb die 
Rechnungen überschlagsweise durchgeführt unter der Annahme 
eines linearen vertikalen Temperaturgradienten 1 ) von 6° pro 
km, für den sich L(x£) ebenfalls in einfacher geschlossener 
Form darstellen läßt und mich überzeugt, daß sich in Betracht 
kommende Änderungen der numerischen Werte von q dadurch 
nicht ergeben. 
§ 4. Die beiden Gl. 8) und 9) geben nun zunächst für 
den einfachsten Fall H 2 = oo sofort den folgenden Ausdruck 
für 2(1), wenn man die Integrationsfolge in der üblichen Weise 
umkehrt und die Integrale auswertet : 
l ) Diesen Ansatz hat Tetens (Jahrbuch des aerolog. Observ. Linden- 
berg 1911) verwertet; derselbe Ansatz ist benutzt z. B. in der Refraktions- 
theorie von Schmidt (vgl. Bemporad, loc. cit.). 
