Über den Ursprung der durchdr. atmosphär. Strahlung. 33 
gewinnen können. Nehmen wir an, daß Streuung ohne Ver- 
änderung der Härte stattfindet, so lassen sich alle hier interes- 
sierenden Fragen jedoch recht einfach lösen, wenn wir die ver- 
schiedenen Richtungen sowohl in der absorbierten wie in der 
gestreuten Strahlung als gleichwertig betrachten, d. h. mit 
einem mittleren Absorptions- und Streuungskoeffizienten rechnen, 
die wir für die aufsteigende und für die absteigende Strahlung 
als gleich groß ansetzen. Ist die Intensität der absteigenden 
Strahlung i, , die der aufsteigenden i 2 und sind der Absorptions- 
koeffizient und der Streuungskoeffizient für Luft von Atmo- 
sphärendruck )- 0 und r 0 , so werden die Differentialgleichungen 
die folgenden: 
di^ 
di 2 
dt 
Kh — 
0 i 
2 2 
_i_ r o • 
-r 2 l i’ 
30) 
worin | eine neue Variable ist, die mit der Höhe x über dem 
Erdboden in folgender Weise zusammenhängt und gleich so 
gewählt ist, daß für x = 0 auch 1 = 0 ist: 
f = -(l — e~ ax ). 31) 
a 
Die Grenzbedingungen sind, daß für x — 0 (| = 0) die 
aufsteigende Strahlung i 2 verschwindet, und daß für eine vor- 
gegebene Höhe x — x 0 (| = l n ) die absteigende Strahlung i, 
einen vorgegebenen Wert i 0 hat. 
(* = 0) 1 = 0 i, = 0 
{X =X 0 ) | = | 0 i, = i 0 
Nach den im vorhergehenden gesammelten Erfahrungen 
können wir — und damit gehen wir zugleich den dunklen 
Fragen über die Konstitution der höchsten Atmosphärenschichten 
aus dem Wege — mit vollständig hinreichender Annäherung 
x 0 = 30 km setzen (| 0 = 0,78 • 10 6 ). 
Die Integrale von 30), welche den Bedingungen 32) ge- 
nügen, lassen sich nun verhältnismäßig einfach hinschreiben. 
Sitzungsb. d. math.-phys. Kl. Jalirg. 1918. 3 
