47 
Weierstrass’ „Abelsche Transzendenten“ und 
ihre Wetterführung. 
Von Robert König in Tübingen. 
Vorgelegt von A. Pringsheim in der Sitzung am 9. Februar 1918. 
In einer Reihe von Arbeiten 1 II. III. IV. V. ) ist es mir gelungen, an 
Weierstraß’ klassische Vorlesung über Abelsche Transzen- 
denten (Ges. Werke, Bd. IV, Berlin 1902) anzuknüpfen und den 
ganzen ersten und zweiten Teil derselben von den Abelschen 
Transzendenten (algebraischen Funktionen und ihren Integralen) 
auf die Riemannschen Transzendenten (Funktionen mit ge- 
gebener Monodromiegruppe und ihre Integrale) auszudehnen. 
Auch die grundlegende Arbeit von M. Noether „Zur Theorie 
der Abelschen Differentialausdrücke und Funktionen“, Math. 
Ann. 37 (1890) erscheint hiedurch zum Teil erweitert. Ich 
versuche im folgenden, mit wenigen Strichen einen Überblick 
über den systematischen Aufbau der Theorie zu geben. 
•) I. Zur arithmetischen Theorie der auf einem algebraischen Gebilde 
existierenden Funktionen, Leipzig 19. V. 1911; Ber. d. K. Sächs. Ges. 
d. Wiss. zu Leipzig, Math.-phys. Klasse, Bd. 63 (1911), S. 348 — 368. 
II. Arithmetische Theorie der verzweigten multiplikativen Funktionen 
und Differentiale, Leipzig 26. I. 1914; Crelles Journal, Bd. 146 
(1916), S. 161 — 184. 
III. Grundzüge einer Theorie der Riemannschen Funktionenpaare, 
Tübingen 22. VII. 1915; Math. Annalen, Bd. 78 (1917), S. 63—93. 
IV. Über die Perioden der Integrale multiplikativer Funktionen (Vor- 
anzeige), Tübingen 10. II. 1916; Ber. d. K. Sächs. Ges. d. Wiss. 
zu Leipzig, Bd. 68 (1916), S. 56. 
V. Riemannsche Funktionen- und Differential-Systeme in der Ebene, 
Berlin 11. XL 1916; Crelles Journal, Bd. 148 (1918). 
