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R. König 
I. Abschnitt. Grundlagen. 
I. Die Klasse. 
Den Gegenstand der folgenden Untersuchungen bilden 
Systeme von n F unktionen y = {y l , y t , . . . , y n ) — n > 1 — , 
welche auf n Exemplaren Ei (i = 1, 2, . . ., n ) der — wie 
nebenstehend schematisch angedeutet — zerschnittenen kom- 
plexen £-Ebene E‘ eindeutig und bis 
auf Pole regulär ausgebreitet sind und E j* 
bei analytischer Fortsetzung über Sy \ 
die von 0 nach den Punkten a ge- / \ 
zogenen Schnitte lineare homogene / •/ \ 
Substitutionen A — (a,-*) mit dem y' / \ 
Produkt 1 erfahren : y* = Ay. Alle a > aj 
Funktionensysteme (y, , y 8 , . . . , y n ) 
oder kürzer „Funktionen“ y mit denselben A bilden nach Rie- 
mann eine Klasse ( K ). Neben den Funktionen betrachte ich 
auch ihre Integrale bzw. die zugehörigen „Differentiale“ dJ 
= y dz — {y x dz, y 2 dz , . . ., y„dz). Die Funktionensysteme y 
= (y,, y 2 , . . ., y„), welche die zu den A komplementären Sub- 
stitutionen A = (A -1 ) erfahren, bilden die komplementäre 
Klasse (K); dJ = yds seien die zugehörigen Differentiale. 
VI. Die Charakterisierung der Riemannschen Transzendenten und 
andere Theoreme, Berlin 6. II. 1917; Jabresber. d. Deutschen 
Math. Ver., Bd. 26 (1918). 
VII. Riemannsche Funktionen- und Differentialsysteme, Berlin 27. II. 
1917; Gött. Nachr. (1917), S. 240/6. 
VIII. Die Elementartheoreme und die Vertauschungstheoreme 1. Ord- 
nung bei den Riemannschen Transzendenten, Berlin 6. VI. 1917. 
IX. Funktionen- und zahlentheoretische Analogieen, Berlin 27. VI. 1917; 
Archiv f. Math. u. Phys. (1918). 
X. Neue Beiträge zur Charakterisierung der Riemannschen Trans- 
zendenten, Berlin 4. IX. 1917. Jahresber- d. Deutsch. Math. Ver. 
XI. Die Vertauschungstheoreme bei den Riemannschen Transzendenten, 
Berlin 26. IX. 1917. 
XII. Die Reduktions- und Reziprozitätstheoreme bei den Riemannschen 
Transzendenten, Berlin 24. XI. 1917. Math. Ann. 1918. 
