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R. König 
das ein neuer und für das Folgende grundlegender Schritt mathe- 
matischer Freiheit — mit der Gesamtheit der Funktionselemente 
a a a 
(g, ]fi ) von ( K ) und der Differentiale (dJ{, dj t ) = ( ijidz , y,dz) 
von (AT); daneben betrachte ich die Gesamtheit der Funktions- 
a a 
elemente (y,-, y t ) von ( K ) und der Differentiale (dJ { , dJ ) = 
a 
(ytdz, y'idz) von ( K ), wobei 
2) a y< = L~ 1 y = *P,(0, 
3) B = L~ l AL = 
l 
1 
__ ra^ t 
a x — -f~ la i * 
O^ai < 1, . 
ist. Auf diese „ Funktionen“ und „Differentiale“ beziehen sich 
alle folgenden Aussagen. 
o o 
Die „reduzierten Exponenten* a, von ( K ) und a, von 
( K ) stehen in dem Zusammenhang: 
4) di = — a, -f- wo £,■ = 
0 ai = 0 
, wenn 
1 ai > o. 
III. Der Begriff des Multiplums. 
Es handelt sich in erster Linie darum, die Begriffe Null- 
stelle und Pol auf obige Funktionen und Differentiale sinn- 
gemäß auszudehnen. Dazu dient folgende Definition. Ist a . . . 
eine von den Stellen z = o, b . . . eine davon verschiedene 
Stelle von E‘ und bedeuten x, beliebige ganze Zahlen, dann 
heißt das Aggregat von Punkten und Exponenten 
fli 1 ... 5? . . . 
a? . . . b? . . . 
... b*" . . . 
O = 
