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Zur Theorie der unendlichen Kettenbrüche *). 
Von Alfred Pringsheim. 
Vorgetragen in der Sitzung am 2. März 1918. 
Im Anschluß an eine in diesen Berichten von mir ver- 
öffentlichte Reihe von Arbeiten, die sich mit der Theorie der 
unendlichen Kettenbrüche beschäftigen, möchte ich im folgen- 
den einige mir nützlich erscheinende Ergänzungen mitteilen. 
Dieselben beziehen sich zum Teil auf eine zweckmäßigere 
Anordnung und Gestaltung gewisser allgemeiner Konvergenz- 
kriterien, zum anderen Teil auf die Konvergenz sogenannter 
eingliedrig limitär-periodischer Kettenbrüche bzw. einer 
noch etwas allgemeineren Kategorie, die ich als „nahezu“ 
eingliedrig periodische bezeichnen möchte. Darunter ver- 
l 
stehe ich hier Kettenbrüche von der Form 
deren Teil- 
zähler a y durchweg innerhalb einer gewissen Umgebung 
*) [1] Über die Konvergenz unendlicher Kettenbrüche. 1898, S. 295. 
[2] Über ein Konvergenz-Kriterium für Kettenbrüche mit positiven 
Gliedern. 1899, S. 261. 
[3] Über die Konvergenz periodischer Kettenbrüche. 1900, S. 463. 
[4] Über einige Konvergenz-Kriterien für Kettenbrüche mit kom- 
plexen Gliedern. 1905, S. 359. 
[5] Über Konvergenz und funktionen-theoretischen Charakter ge- 
wisser limitär-periodischer Kettenbrüche. 1910, S. 3. 
[6] Über die Konvergenz periodischer und gewisser nicht-periodischer 
Kettenbrüche mit komplexen Gliedern. 1917, S. 221. 
Die betreffenden Arbeiten werden im Texte, soweit erforderlich, 
mit [1] — [6] zitiert. 
Sitzungsb. d. math.-phys. Kl. Jalirg. 1918. 
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