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A. Pringsheim 
während im allgemeinen 0 < o, <C ] b x zu setzen ist und die 
Annahme: = b 1 die bei der Fassung des Hauptkriteriums 
auf den Fall & 1 = 1 bezüglichen Einschränkungen erfordert. 
Durch die Substitution (2) nimmt die zweite der Bedin- 
gungen (I) die Form an: 
0 < I < -iü=L. 
U = |&„_,& v | = | i v -i | 
W-Qr 
by\ 
anders geschrieben: 
(0 Mälr + e- (-Ä 2 ). 
f?v-l 
so daß also, wenn nur diese Beziehung und außerdem die in (3) 
enthaltene und auch auf bezügliche Teilbedingung besteht: 
(4 a) q v > 0 (v > 1), 
die in Ungl. (3) enthaltene Beschränkung Qy^\b y für v > 2 
auf Grund der Beziehung (4) schon von selbst erfüllt ist und 
nur noch die Bedingung: 
(4 b) \ ^ p, 
(mit den erforderlichen Einschränkungen für den Fall 6, = p,) 
einer ausdrücklichen Erwähnung bedarf. 
Sind nun die Bedingungen (4), (4 a, b) erfüllt und zwar 
b l >Pj, so konvergiert der Kettenbruch 
und es er- 
gibt sich aus der Beziehung (1) (mit Berücksichtigung von: 
1 IM \ 
1 — ^1 \\f-Qj' 
daß: 
( 5 ) 
< tv — , 
1 | Oy\ Pj 
abgesehen von jenem Ausnahmefalle, welcher bei gleichzeitigem 
Bestehen der beiden Beziehungen (I'), (I") eintritt. Dabei würde 
die Beziehung (F) hier zunächst folgendermaßen lauten: 
«v g y -i b r | - 
by — l by by — 1 | by 
4= 0 (r>2), 
