74 
A. Pringsheim 
(d) 
(e) 
(0 
a v 
OO 
ßy 
1 I 
< 
1 
i Kr ^ | a t [ 
L&Ji IM — K 
außer wenn für v^>2 durchweg: 
t — V < 0, | & v | = ! I -4— 1 und zugleich: 
(DO h '-' h * 
| ^2 ^3 ' • • Cfr | == *" f - GO 
2 
t — *V <0, \b v \ = a^-fi -f- 1 und zugleich: 
(EO ^+ l6 ” ^ 
2Jv |a 2 a 3 . . . a v \~ l = + oo 
(FO 
by-ib. 
<0, \b r \ =V\a v \ -{- V\a v +\\ und zugleich: 
CO 
o/t — r = + 00 . 
2 J/|a„| 
in welchen Fällen an die Stelle der Ungleichun- 
gen (d), (e), (f) die folgenden Gleichungen treten: 
(d) 
üy 
OO 
IM — 1 
• , 1 , also : 
b \ 
a v 
00 
IM 
kJ 
1 
IM 
kJ 
I 
IM-i 
(eO 
dy 
00 
IM 
a, 
dy 
00 
a, | 
kJ 
i 
IM — «2 
r y n 
b i 1 
kJ 
1 
M 1 a i 1 
(f) 
dy 
00 
IM 
a \ 
GL V 
00 
1 «i 1 
[by\ 
1 
\\—V\<h\ 
M ’ l 
by\ 
1 
IM-VW' 
Die unbedingte Konvergenz des Kettenbruches bleibt 
auch erhalten, falls in den auf |M bezüglichen 
Bedingungen (D), (E), (F) das Gleichheitszeichen steht, 
außer wenn die besonderen Beziehungen (DO, (EO, 
(FO bestehen: der Kettenbruch ist alsdann äußer- 
wesentlich divergent (bzw. von der Form falls o, = 0). 
