Zur Theorie der unendlichen Kettenbrüche. 
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Zusatz. Besteht die auf b v j bezügliche Bedingung in 
(D), (E), (F) auch noch für v = 1, so reduzieren sich die 
Ungleichungen (d), (e), (f) auf die einfacheren: 
(d 4 0 
<1, (O 
Ct/y 
GO 
lA. 
1 
<i«,i, r) 
"a„ 
CO 
Ä 
I 
< vi«rr* 
und gehen in die entsprechenden Gleichungen über, wenn 
die Spezialbedingungen (D'), (E'), (F') — und zwar die in der 
zweiten Kolonne stehenden auch noch für v = 1 — erfüllt sind. 
4. Ich möchte diese Gelegenheit benützen, um ein Ver- 
sehen zu berichtigen, welches sich in einer im vorigen Jahr- 
gange dieser Berichte von mir veröffentlichten Mitteilung findet. 
Ich habe daselbst 1 ) bemerkt, daß das in § 2 jener Mitteilung 
von mir bewiesene, von Herrn van VI eck als Theorem 3 be- 
zeichnete Konvergenzkriterium in dem Perronschen Lehrbuche 
nicht erwähnt werde. Das beruht aber, worauf mich Herr 
Perron aufmerksam gemacht hat, in sofern auf einem Irrtum, 
als in seinem Buche ein allgemeineres Kriterium angeführt 
wird (S. 268, Theorem 34), in welchem das in Frage stehende 
als spezieller Fall enthalten ist 2 ). Und zwar geht jenes 
allgemeinere Kriterium aus dem gewöhnlich als vanVleck- 
sches oder van Vleck- Jensensches bezeiclineten durch eine 
einfache Äquivalenz-Transformation hervor, so daß unter Vor- 
aussetzung dieses letzteren Kriteriums der ganze von mir a. a. 0. 
gegebene Beweis entbehrlich wird. Die fragliche Äquivalenz- 
Transformation gestaltet sich im übrigen besonders einfach, 
wenn man sich auf den Beweis des von mir behandelten Sonder- 
falles beschränken will. Zunächst läßt sich das als Grund- 
lage dienende van Vlecksche Kriterium in folgender Weise 
aussprechen : 
s. [6], S. 222, Fußn. 2. 
2 ) Der betreffende Satz findet sich übrigens auch am Schlüsse der 
in der obigen Fußnote zitierten Jensen sehen Arbeit mit dem Unter- 
schiede, daß dort anstatt der lediglich notwendigen Existenz eines von 
Null verschiedenen & 2 y-|-i diejenige zweier konsekutiver b v =j= 0, 
& v 4 _, =}= 0 vorausgesetzt wird. 
