Anwendung des Prinzips der gekoppelten Schwingungen etc. 109 
sprechen. In der vorliegenden Abhandlung beschäftige ich 
mich fast durchweg nur mit elastischer Koppelung, nur für 
Systeme von zwei Freiheitsgraden gebe ich auch die Gleichungen 
für Trägheitskoppelung bzw. gemischte elastische und Träg- 
heitskoppelung an. Von der Behandlung der Reibungskoppelung 
sehe ich, weil sie bei mechanischen Spstemen keine Rolle spielt, 
vollständig ab. Die Koeffizienten der elastischen und der Träg- 
heitskoppelung bringe ich. in geeignete dimensionslose Form 
(vgl. unten). 
Das Gesamtsystem setzt sich aus Einzelsystemen zusam- 
men, die ich folgendermaßen definiere. Ein Einzelsystem um- 
faßt physikalisch einen bestimmten Massenpunkt mit den bis 
zu den benachbarten Massenpunkten reichenden elastischen, 
Trägheits-, und Reibungsverbindungen. Seine Bewegung ist 
durch die Bestimmung festgelegt, daß alle übrigen Massen- 
punkte unverrückt in der Lage x = 0 bleiben. Für nicht ein- 
wandfrei und nicht allgemein durchführbar halte ich die An- 
gabe, daß man die Bewegung des Einzelsystems durch 0 Setzung 
der Koppelungskoeffizienten erhält. Man kann ein Einzelsystem 
nicht loskoppeln, ohne daß sich die elastischen Beziehungen 
der benachbarten Massen, ausgedrückt durch die Koeffizienten 
c n , c 22 , verändern. Auch die scheinbar einfachen Elastizitäts- 
koeffizienten c n , c 22 sind zusammengesetzt aus elementaren 
Elastizitätskoeffizienten, die in die Koppelung eingehen, worauf 
ich unten zurückkomme. Richtig ist selbstverständlich, daß, 
wenn die Koppelung = 0 ist, sich die Bewegung in die selbst- 
ständige Bewegung der Einzelsysteme auflöst. (Anm. Die früher 
gegebene Definition der Einzelsysteme, die scheinbar nur für 
Systeme von zwei Freiheitsgraden Bedeutung hat, gebe ich auf.) 
Die Frequenzen der Einzelsysteme berechne ich mit 
n 2 , . . . etc., die Frequenzen des Gesamtsystems mit n a , n b . . . 
Die niedrigste Frequenz oder die Hauptschwingungszahl mit n h . 
Die Weiterbehandlung der Gleichungen ist verschieden, je 
nachdem es sich um Eigenschwingungen oder erzwungene 
Schwingungen handelt. Ferner ist die Behandlung verschieden 
für Systeme ohne und mit Reibung bzw. Dämpfung. 
