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0. Frank 
Eigenschwingungen ohne Reibung. 
Die Kräfte P n P 2 . . . sind = 0 zu setzen. Man erhält 
das Gleichungssystem 
^11 *^1 " 4 “ ^12 ^2 ’ ' ’ == ^ 
^21^1 + ^22^2 "P * * ‘ = 0 
Eliminiert man aus diesen m Gleichungen alle Koordinaten 
außer einer, so kann man das Resultat in der Form schreiben 
V# = 0, 
worin V die Determinante bezeichnet 
e .l 
e l2 
e i3 
C 21 
ß 22 
e 2S 
C 31 
e 32 
e 33 
Setzt man die Determinante =0, so erhält man eine 
Gleichung vom Grade 2 m in D, deren Wurzeln X die Schwin- 
gungszahlen bestimmen. Die Wurzeln sind hier bei der rei- 
bungslosen Bewegung rein imaginär, die Schwingungszahlen 
sind aus ihnen durch die Beziehung X = in zu erhalten. 
Die Determinante schreibe ich unter Einfügung der Träg- 
heits- und Elastizitätskoeffizienten (Trägheitskoppelung = 0) 
und der Vorzeichen in folgender Weise um. Dabei wird statt 
m n : m, ... und statt c n : c, . . . gesetzt. 
m t x 2 + c, — c l2 — c 13 
c 2 i m 2 /- -j- c 2 c 23 q 
— C 31 — C 32 »» 3 ; ‘ 2 + C 3 
Dividiert man die Kolonnen durch m 1 m 2 m 3 , bzw. die 
Determinante durch das Produkt m, m 2 m 3 , so erhält man, 
wenn die Ausdrücke 
C 21 C 2l c \ 
m 1 m l c, 
n 
2 
1 
c 
1 
gesetzt werden, die folgende Form : 
