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0. Frank 
zunächst wieder der Darstellung von Rayleigh, S. 145. Um die 
Verrückungen in jedem Zeitmoment zu bestimmen, löst man die 
Gleichungen nach x x , x 2 usw. auf. Hierzu benutzt Rayleigh 
dV 
die Unterdeterminanten etc. von V als Operatoren an P x etc. 
Cv 
Die Lösung wird 
Vj, = 
Va ; 2 = 
dV dV 
d e x 1 d e 2x 
dV dV 
de j2 d 
P, 
P * 
H 
+ ••• 
Die Determinante und die Unterdeterminante sind hier zu- 
nächst aus den Operatoren e r , = m rs D s -f- b rs D 4 - c, s zu- 
sammengesetzt. 
Bekanntlich kann man sich ohne Verlust von Allgemein- 
gültigkeit auf periodische bzw. harmonische Kräfte beschränken. 
Sie seien in der Form P x = E x e' v * gegeben. Nach Ausführung 
der Differentiation usw. sieht man, daß die gewünschte parti- 
kuläre Lösung in folgender Form angeschrieben werden kann: 
XjV(iv) = 
dV (iv) 
de x 
■®i + 
dViyP) 
de a , 2 
+ 
e irt = Aj e 
ivt 
Hierin bedeutet V jetzt dieselbe Determinante wie vorher, 
nur daß statt des Differentialoperators D \{iv) gesetzt ist. Die 
Elemente der Determinante sind jetzt: 
e x — c x — m x v 2 -f- i b x v , . . . e is = c Xi — m 12 v 2 -j- ib x2 v etc. 
Ebenso bedeuten die Ausdrücke 
dV (iv) 
— =— 1 — usw. die ent- 
de x 
sprechenden Unterdeterminanten. 
Zur Wegschaffuug der imaginären Teile von A x und V(iv) 
werden sie in die reellen und imaginären Teile A ir und Au 
bzw. V r (iv) und V, (i v) zerlegt. Dann schreibt sich die Lösung 
in folgender Form an: 
V A l 1 ,. + Au c os (rt + #1 + y) 
{[V,.(tr ) 2 + r 2 [V,(tr)] 2 }l 
