Anwendung des Prinzips der gekoppelten Schwingungen etc. 115 
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hierbei ist zu bemerken, daß verschieden ist für die ver- 
schiedenen Freiheitsgrade. 
Die Phasenverschiebung y bemißt sich nach tan y = ' . . . . 
V r (>v) 
Im Gegensatz zu ist y gleich für alle Freiheitsgrade. 
Bei einem System, das keine Reibung besitzt, reduzieren 
sich die Elemente der Determinante auf die Form c, — m x v 2 
V(ir) wird reell, und die Lösung lautet: 
A, cos v t 
V (i v) 
Ist die Periode der Kräfte dieselbe wie diejenige einer der 
Schwingungen des Gesamtsystems, oder v = n a bzw. etc., 
so wird V(ir) = 0 und die Amplitude wird unendlich. Denn, 
um die Eigenschwingungszahl zu ermitteln, muß die Deter- 
minante V, in welcher n a für v eintritt, = 0 gesetzt werden 
(vgl. oben). 
Ist in diesem Fall, d. h. wenn v = n a bzw. n* etc. ist, 
die Reibung klein aber endlich, so verschwindet V r (iv), denn 
es enthält neben den Ausdrücken für die reibungslosen Be- 
wegungen, die = 0 werden, die Reibungskoeffizienten nur in 
zweiter oder höherer Ordnung, während sie in V,(iv) in der 
ersten Ordnung Vorkommen. Daher wird tan y = — oo und 
V Air + A}j sin (v t + ff) 
v V,- ( i v ) 
x = 
d. h. die Amplitude wird sehr groß, aber was für die Regi- 
strierung von Wichtigkeit, ist umgekehrt proportional von v. 
Für die Verwertung dieser Theorie der erzwungenen Schwin- 
gungen für die Registrierinstrumente lassen sich die Beziehungen 
zweckmäßig in folgender Weise umschreiben. Man dividiert 
die einzelnen Gleichungen (s. S. 108) durch c 1 , c 2 etc. und 
schreibt 
e, = 1 — 
v 
’ + 21 v Z). = 1 — i? 2 -f- 2 iRD.. 
>i n x 1 1 
n 
8 * 
