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Ö. Frank 
Wenn K sehr klein ist, wird nl — n\ 
n\ n\ K 
nl n\K 
nV H 
n \-\ — -* Ist n, = n.,, so versagt diese Newtonsche An- 
n\ — n\ 1 2 ° 
näherungsmethode, wenn man sich auf eine Annäherung erster 
Ordnung beschränkt. Nimmt man die Größen zweiter Ord- 
nun 
g dazu, so ergibt sich die Lösung n = ^1 ± di e 
mit der strengen Lösung für kleine K übereinstimmt. 
Ist K annähernd = 1 , so werden die Lösungen nl = 
nl »2 (1 — K) 
nl -j- n\ 
-, nl = nl -f- n\. Ist n x = n 4 , so resultiert in die- 
sem Fall (ebenso, wenn n\ = oo ist) : 
nl (1 - K) 
nl = 
nl = 2 nl ‘), 
vgl. hierzu die frühere Abhandlung S. 292. 
3. Die Güte. 
Nach S. 119 ist: 
vVK 
G = - 
nl 
(1 + r s — 1/(1 — r»)* + 4 r* K). 
(1 —K)V Cj c 2 * 
Führt man die Massen durch die Beziehungen c x = m 1 n\, 
c 2 — m 2 n\ ein, so wird 
G = 
vVK 
2(1 — K)V 
^( r + >- K ( r - 7)+ 4 4 
dG 
Man sieht leicht, daß ^ = 0 wird, für r — 1, d. h. daß 
dr 
in diesem Fall die Güte ein — sehr wichtiges — Maximum hat. 
Das Maximum der Güte wird dann 
v l r K 
(1 -j- ]/ K) 1/ Wj m 2 
b Ergibt noch für K = 0,5, r = 4 nur 8,8% Abweichung von dem 
richtigen Resultat. 
