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0. Frank 
a <Z J a 2 — 4c: eine konjugiert komplexe Wurzel und 
zwei verschiedene reelle Wurzeln. Im Fall 1 verschwindet bei 
hohen Dämpfungen diese konjugierte komplexe Wurzel bzw. 
die Oberschwingung (aufgezeigt durch das Unendlichsetzen 
von D), während bei Fall 1 dies nicht stattzufinden braucht 
(s. unten). 
c) a 2 < 4 c : zwei gleiche imaginäre und ungleiche reelle 
Teile der komplexen Wurzeln. Nur bei Fall 2, aber auch 
hier nicht für n, = n 2 . Denn hier wird nach der Vorbe- 
dingung von Fall 2: D x = Z) 2 , also a = 2 — 2 D\ und c = 
(1 — Dl) 2 — K und a 2 — 4 c = 4 K, also > 0. 
D, bzw. D 2 = oo . 
Für die Beurteilung von Grenzfällen ist der Einfluß des 
Unendlichwerdens einer Dämpfungszahl von Interesse. Das 
Resultat ist, wenn D = unendlich wird ( n 1 = 1): 
X = r (— D 2 i l/ 1 — Dl ) . 
Man sieht, daß bei dem Unendlichwerden einer Dämpfungs- 
zahl eine Oberschwingung bestehen bleiben kann, die hier erst 
dann verschwindet, wenn D 2 über 1 wird. 
Ist D 2 — 0, so wird X — ir. 
Wird D 2 = oo, so ist das Resultat: 
X = — D x + iVl — Dl . 
Wenn Z), = 0 ist, wird X = i. 
Von überwiegendem Interesse sowohl für die Theorie der 
Registrierungen als auch für akustische Beziehungen ist der 
Fall, daß die Frequenzen der ungedämpften Schwingungen der 
Einzelsysteme gleich werden. Bei den Registrierinstrumenten 
bedeutet dieses Gleichwerden die Bedingung für das Güte- 
maximum. Uber die Bedeutung dieses Falles für die Akustik 
braucht nichts besonderes gesagt zu werden. Man kann diesen 
Fall als die innere Resonanz bezeichnen. 
