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0. Frank 
Aus dem nächsten Glied ist zu entnehmen : | D i — 2 d 2 
-}- Mo -)- rib = 2. Es kann bei Kenntnis einer komplexen Wurzel 
zur Berechnung der anderen benutzt werden. 
Bei niedrigem K (Grenze s. S. 135) tritt eine bemerkens- 
werte Erscheinung auf, nämlich, daß sich die Schwingungszahl 
der Hauptschwingung bei wachsender Dämpfung erhöht, um 
dann wieder abzunehmen. Es ist dies der einzige Fall, bei 
dem eine Erhöhung der Dämpfung zu einer Vermehrung der 
Frequenz führt. (Auch für die Nachbarwerte von r — 1 tritt 
dasselbe ein. Diese Erweiterung des Erscheinungsgebietes habe 
ich noch nicht untersucht.) Dagegen wird die Oberschwingungs- 
zahl, wie in jedem anderen Fall, durch wachsende Dämpfung 
herabgesetzt, bis sie = 1 wird. Das Maximum von n a in 
Bezug auf D läßt sich in folgender Weise berechnen. Man setzt 
die komplexe Lösung der Gleichung = (D a -\-in a ) in die 
Gleichung ein. Man erhält dann eine komplexe Funktion 
dieser Lösungen und der Konstanten D und K. Diese kom- 
plexe Gleichung wird in zwei aufgelöst: 
1. K — 2 n- -f- 1 - K -f- (6 m* — 2) (DD a — Dl) — (2 D 
Da) Dl = 0 . 
2. (Mo — 1) (2 D a — D) + (3 D — 2 D a ) Dl = 0. 
Man kann nun die Bedingung für das Maximum nach 
den bekannten Regeln für die Ermittlung von Maxima von 
simultanen Gleichungen festsetzen. Die dritte Gleichung, die 
sich dann zu den obigen gesellt, lautet: 
6 Mo Dl + 3D a ‘ + 3 m* — 4m* +1=0. 
Aus der dritten Gleichung kann man dasjenige D a be- 
rechnen, das zu der maximalen Schwingungszahl gehört. Die 
Beziehung lautet: 
Setzt man dieses D lt in Gleichung 2 ein, so erhält man 
dasjenige D , welches das Maximum hervorruft. 
Die gewonnenen drei Werte in die Gleichung 1 einge- 
setzt, ergibt das zugehörige K. Man kann dann in einer 
