Anwendung des Prinzips der gekoppelten Schwingungen etc. 133 
Tabelle die zugehörigen Werte zusammenstellen und ist der 
Suche nach dem Maximum durch Ausprobieren enthoben. 
In einem Fall, nämlich wenn die Schwingungszahl n nur 
wenig von 1 abweicht, was bei kleinem k eintritt, kann man 
diese Werte unmittelbar aus K berechnen. Die Lösungen lauten : 
Wenn n = 1 - <5, so ist d = 9/8 K Dl = 3/4 K B 2 = 4/3 K 
für das Maximum. 
In der folgenden Tabelle stelle ich einige nach dem ent- 
wickelten Prinzip gewonnene Werte zusammen zugleich mit 
den Frequenzen für die ungedämpfte Hauptschwingung: 
K 
A 
D a 
n a 
Vl -Vtf 
Differenz 
2/3 
0 
0.5773 
0.5773 
0.0000 
0.4113 
0.2842 
0.1520 
0.6000 
0.5988 
0.0012 
0.2767 
0.3999 
0.2751 
0.7000 
0.6885 
0.0115 
0.2222 
0.4330 
0.2887 
0.7638 
0.7270 
0.0368 
0.1859 
0.4165 
0.2848 
0.8000 
0.7542 
0.0458 
0.1567 
0.3960 
0.2758 
0.8300 
0.7772 
0.0528 
0.1472 
0.3879 
0.2712 
0.8400 
0.7850 
0.0550 
0.1281 
0.3693 
0.2615 
0.8600 
0.8013 
0.0587 
0.0907 
0.3223 
0.2326 
0.9000 
0.8360 
0.0640 
n l = n 2 , B l = 0. Grenze der Aperiodizität einer Schwingung. 
Von einem gewissen B ab bleibt nur eine komplexe Wurzel 
übrig, und zwei reelle negative Wurzeln, d. h. zwei überaperio- 
dische Bewegungsmodi treten auf. Bei diesem Grenz-Z> sind 
die beiden reellen Wurzeln gleich. Analytisch wird dieser Fall 
dadurch bestimmt, daß die Diskriminante = 0 wird. Ich habe 
nicht diesen Weg zur Bestimmung der Grenze verfolgt, son- 
dern gehe so vor: Stellt man B als Funktion der reellen 
Wurzeln B u dar, so erhält man: 
( Dl + 2 Bq -f- 1 — K I 
1 2 {Dl + D a ) { 
B = 
