Anwendung des Prinzips der gekoppelten Schwingungen etc. 135 
Für die Hauptschwingung Ausgang l = — D -)- i j/ 1 — Z) 2 . 
Lösung A = — 17) + ]/ 1 — D2 - 
Ausgang von der Lösung für ungedämpfte Systeme. Aus- 
gang X = i J// 1 ± ]/' K. 
r - , _ Df 4(1±1/F)ZC I 
' 2 i 4 (1 ± VK ) K + B i (2 ± 3 VE) 2 i 
, : 1 1/rn^j ^VKVi±VK(?±s}rk) 1 
j 4(l±r^)K+H>(2 + 3)/^) s j' 
Da hier der ganze Dämpfungswert als Korrektur auftritt, 
weicht er von dem Richtigen nicht unwesentlich ab. Er fällt 
immer etwas kleiner als D/2 aus, während er für die Haupt- 
schwingung größer sein soll (vgl. oben S. 132). Eine bessere 
Annäherung ergibt die Berücksichtigung der quadratischen 
Glieder für die Korrektur des reellen Teils der Wurzeln. Die 
Korrektur des imaginären Teils der Wurzeln, bestehend in dem 
zweiten Term des imaginären Teils, liefert eine sehr wichtige 
Grenzbeziehung. Man sieht nämlich, daß diese Korrektur 
positiv bleibt, so lange 2 > 2>V K bzw. AT kleiner als 4/9 ist, 
d. h. die Kurve n h = f ( D ) senkt sich sofort von D = 0 
oder was dasselbe ist, dieser Wert von K bestimmt die Grenze 
für die Ausbildung eines Maximums in dieser Funktion. Bei 
höheren K ruft also die Dämpfung, vom Wert 0 angefangen, keine 
Erhöhung der Schwingungszahl mehr hervor (vgl. o. S. 132). 
Es gibt noch eine weitere Annäherungsmöglichkeit, die gute 
rechnerische Resultate gibt, nämlich für die Hauptschwingung 
als Ausgangswert zu wählen : 
i f + i l I -! A 
auszugehen. Die Resultate schreibe ich nicht an. 
Für K — \ kann man die biquadratische Gleichung in zwei 
quadratische zerreißen (vgl. o. S. 124). 
