Anwendung des Frinzips der gekoppelten Schwingungen etc. 139 
gungszahl kreuzen sich nicht mehr, sondern sie werden aus- 
einander gerissen. Der Grenzpunkt ist identisch mit dem Auf- 
treten der Doppelwurzel (vgl. o. S. 129). Bei einem gewissen 
höheren K tritt zweifellos das Phänomen überhaupt nicht mehr 
ein. Dieses Grenz -K konnte ich nicht genauer bestimmen. 
Aber das Phänomen wir-d unmöglich, wenn bei einem nied- 
rigeren D als das Auftreten der Doppelwurzel erfordert, schon 
Aperiodizität eintritt. Die S. 134 mitgeteilte Tabelle gibt 
dieses K als zwischen 0.5 und 0.6 liegend an. Man sieht 
also, daß die durchgreifende Analyse zu einer vollen Auf- 
klärung dieser Erscheinung führen kann. Man hat dabei die 
physikalischen Momente zu berücksichtigen, aber auch alle 
Mittel der allgemeinen rechnerischen Analyse unter Zuhülfe- 
nahme von graphischer und event. tabellarischer Darstellung. 
Auf das Phänomen selbst gedenke ich auf Grund meiner obigen 
Entwicklungen zurückzukommen. 
6. Erzwungene ungedämpfte Schwingungen. 
Q (1 — RI) (1 — RI) — K' 
Dies kann auch in den Ausdruck verwandelt werden: 
Q = 1 
* (l — -Ra) (l —üll)' 
worin jetzt R a und das Verhältnis der erregenden Schwingungs- 
zahl einer der beiden Schwingungen des Gesamtsystems be- 
deuten. Man sieht, daß Q unendlich wird, wenn R a oder 
R b = 1 wird, d. h. die Periode der einwirkenden Schwingung 
mit der Periode der Eigenschwingung übereinstimmt. Da- 
zwischen liegt ein Minimum von Q für 
1 
R 2 
= 2 . 
Für 
Wj = n 2 wird Q 
l — K 
(1 — R*f~-^K' 
Es wird unendlich für R = 1 ± V K. Das Minimum liegt 
bei R = 1. 
