Anwendung des Prinzips der gekoppelten Schwingungen etc. 143 
im allgemeinen das Gleiche der Fall. Nur bei der Haupt- 
schwingung finden Ausnahmen statt. Die Lage der Maxima 
der gedämpften Schwingungen gegenüber den ausgezeichneten 
Größen der ungedämpften Schwingung kann man für kleine 
dQ 
D aus dem Vorzeichen des Differentialquotienten 
d{R 2 ) 
be- 
stimmen, wenn man in diese Beziehung jeweilig die Größen 
von R 2 für die Oberschwingung, das Minimum und die Haupt- 
schwingung bei der ungedämpften Schwingung einsetzt. 
1. Lage des Resonanzmaximums der Oberschwingung. Für 
die ungedämpfte Schwingung ist R 2 = 1 -\- V K. 
d Q 
d(R 2 ) 
ist 
proportional — (2 AV -J— 2 X> 2 -j— VK -\- 2 D 2 V K ) , also stets 
negativ, d. h. das gedämpfte Maximum liegt stets vor der 
ungedämpften Resonanz. 
2. Das ungedämpfte Minimum befindet sich bei R = 1. 
dQ 
.Es wird 
d(R 2 ) 
proportional — (4 D 2 K). Der Differential- 
quotient ist stets negativ, das Minimum der gedämpften Schwin- 
gung liegt also stets hinter dem Minimum der ungedämpften 
Schwingung. Die Reduktion auf eine reelle Wurzel kommt durch 
Vereinigung des nach rechts rückenden Minimums und des nach 
links rückenden Maximums zustande. Es entsteht dadurch ein 
Wendepunkt. Das noch bleibende „zusammengezogene“ Maxi- 
mum entspricht also dem Maximum der Hauptschwingung. 
3. Lage des Resonanzmaximums der Hauptschwingung. 
Für die ungedämpfte Schwingung ist R 2 = 1 — ] '/ K. Der 
d Q . 
Differentialquotient ^£> 2 ) ^ proportional 
2K- VK+ 2D 2 (1 — VK). 
Dieser Wert kann positiv oder negativ sein. Wenn er 
positiv ist, liegt das Maximum hinter demjenigen der unge- 
dämpften Resonanz. Wenn K = 1 ist, so ist er stets negativ. 
Mit abnehmendem K kann er positiv werden. Die Grenze liegt 
bei 2 Y K — 1=0 oder K = 1/4. Ist K größer als 1/4, so 
