Anwendung des Prinzips der gekoppelten Schwingungen etc. 147 
Strenge Behandlung der Lufttransmission. 
Die Lufttransmissionssysteme bestehen im allgemeinen aus 
einer Luftsäule, die an beiden Enden mit einer Membran ver- 
schlossen ist. An den Membranen sind Massen befestigt. Unter 
der „strengen“ Behandlung dieser Systeme verstehe ich die in 
der früheren Abhandlung S. 296 — 305 gegebene. Bei ihr ist 
die Luftsäule als ein kontinuierliches System behandelt. Die 
Einschränkungen, die bei dieser „strengen“ Behandlung gemacht 
worden sind, beziehen sich nur auf die Bewegungen der Luft 
innerhalb der Säule. Bei der „angenäherten“ Behandlung wird 
im Gegensatz hierzu das Prinzip der Massenkonzentration für 
die Luftsäule verwendet, oder die Masse der Luft wird über- 
haupt vernachlässigt. In der früheren Abhandlung habe ich 
erklärt, daß ich die weiteren theoretischen Auseinandersetzungen 
verschieben wollte, bis die Experimentaluntersuchung zu einem 
gewissen Ergebnis geführt hätte. Ich glaube jedoch, daß es 
auf Grund der Theorie jetzt schon möglich ist, für die experi- 
mentelle Untersuchung wichtige Schlüsse abzuleiten. 
Zunächst entwickle ich die Formeln S. 304 der früheren 
Abhandlung nochmals in einer etwas anderen Form. Die 
Massen, die mit den Membranen verbunden sind, behandle ich 
dabei als wirksame Massen (S. 292 der früheren Abhandlung). 
Statt der Membran nehme ich einen in das Ende der Röhre 
eingedichteten mit einer Feder versehenen Kolben an. Die 
letztere Vereinfachung ist aus verschiedenen Gründen zulässig. 
Identisch ist dieses System dann mit einer Luftsäule, die mit 
einer Membran verschlossen ist, die selbst wieder an Flüssig- 
keitssäulen angrenzen. Nach den früheren Entwicklungen wird 
und 
tan e = 
nx 
a Q( e i — n 2 m \) 
nVM'E ‘ 
e 1 — n 2 m 1 
n x 
a Q ( e 2 — n2 m i) 
nVM'E ' 
e 2 — w 2 m 2 
In diesen Formeln ist a die Schallgeschwindigkeit, x der 
spezifische Volumelastizitäts-Koeffizient der Luft, L die Länge 
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