Kinematische Aufklärung der Bewegung des Auges. 173 
Ebene liegenden kongruenten Gebilde gehen durch 
den Pol. 
2. Jede ebene Bewegung eines ebenen Gebildes 
aus einer Lage in eine andere kann durch Drehung 
um den Pol ersetzt werden. 
Wenn insonderheit die beiden Lagen parallel sind, dann 
liegt der Pol im Unendlichen. 
Um die analogen Beziehungen bei der sphärischen Be- 
wegung darzulegen, betrachten wir anstatt jener ebenen Ge- 
bilde Cr,, 6t 2 und jener ebenen Dreiecke A x JB 1 C ,, A 2 B 2 C 2 nun 
in der schematischen Fig. la die übereinstimmend bezeichneten 
kongruenten sphärischen Gebilde Cr,, & 2 und die kongruenten 
sphärischen Dreiecke A i B 1 C l , A 2 B 2 C 2 auf einer gedachten, 
um den Mittelpunkt 0 beschriebenen Kugelfläche. Die Seiten 
dieser sphärischen Dreiecke können Bögen von Kleinkreisen 
und Großkreisen der Kugelfläche sein, während bei einem ge- 
wöhnlichen sphärischen Dreieck die drei Seiten Bögen von 
Großkreisen sind. 
Anstatt jener in Fig. 1 in den Mitten m a , m b auf den 
Verbindstrecken A X A 2 , B 1 B 2 errichteten Normalen, die den 
Pol 5p, 2 bestimmen, legen wir in Fig. la durch die Mitten m a , m b 
auf die Verbindsehnen A 1 A S , B X B 2 der Kugelfläche Normal- 
ebenen, die sich in einer durch den Mittelpunkt 0 gehenden 
Geraden schneiden, die wir die Polachse der beiden Lagen 
Cr,, Cr 2 nennen. Die Polachse schneidet die Kugelfläche in 
zwei Punkten, von denen nur der eine eingezeichnete 5p, 2 in Be- 
tracht kommt und der Pol der beiden Lagen heißt. Hiernach 
ergeben zu 1 und 2 die analogen auf der Kugelfläche gel- 
tenden Sätze: 
1 a. Die Normalebenen in den Mitten auf den Ver- 
bindsehnen der entsprechenden Punkte zweier auf einer 
Kugelfläche liegenden kongruenten Gebilde gehen 
durch die Polachse. 
2a. Jede sphärische Bewegung eines sphärischen 
Gebildes aus einer Lage in eine andere kann durch 
Drehung um die Polachse ersetzt werden. 
