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L. Burmester 
Die Normalebene in der Mitte auf der Verbindsehne zweier 
entsprechender Punkte schneidet die Kugelfläche in einem durch 
den Pol gehenden Großkreis, den wir den Nor malg roßkreis 
für die Mitte der Verbindsehne nennen. Sonach folgen ferner 
die analogen Sätze: 
1 b. Die Normalgroßkreise für die Mitten der Ver- 
bindsehnen der entsprechenden Punkte zweier auf 
einer Kugelfläche liegenden kongruenten Gebilde 
gehen durch den Pol. 
2b. Jede sphärische Bewegung eines sphärischen 
Gebildes aus einer Lage in eine andere kann durch 
Drehung um den Pol ersetzt werden. 
Nach diesen Darlegungen ergeben sich fernerhin sinn- 
gemäß zu den Beziehungen der ebenen Bewegung analoge Be- 
ziehungen der sphärischen Bewegung. 
In Fig. 2 sind durch die drei entsprechenden Strecken 
B X C X , B 3 C t , B 3 C 3 die drei Lagen Cr,, Cr 2 , Cr 3 eines ebenen 
Gebildes G bestimmt, und die zugehörigen drei Pole , ?P S3 , 
«P 13 konstruiert. Sind umgekehrt die drei Pole $ß 12 , ^ß 23 , ^ß, 3 
gegeben, so sind dadurch auch die drei zugehörigen Lagen 
bestimmt, und können in einfacher Weise konstruiert werden, 
wenn wir z. B. in Cr, einen beliebigen Punkt A x annehmen. 
Zu dem selbstentsprechenden Punkt ^ß 23 in Cr 2 , Cr 3 er- 
gibt sich der entsprechende Punkt in Cr, als zweiter Schnitt- 
punkt der durch iß 23 gehenden, um ^3, s , iß , 3 beschriebenen 
Kreisbögen, und der Punkt liegt mithin symmetrisch zu 
dem Punkt iß 23 in Bezug auf die Gerade $ß, 2 $ß, 3 . Ferner be- 
schreiben wir um ^ß 12 , ^$, s die durch den Punkt A x gehenden 
Bahnkreise «, 2 , «, s , die sich in einem zweiten Punkt A, 
schneiden. Drehen wir nun um $ß , 2 das Dreieck ?P i 2 5Pm- 4, nach 
^ 12^23 A 2 , so ist g } 23 A 2 = $23 A 2 = *ß 23 A, ; und drehen wir 
ferner um $ß, 3 das Dreieck nach iß 13 $ß 2S A s , so ist 
auch 5ß 23 A 3 = 5ßh A 3 = iß 23 A, , wobei die gedrehten Dreiecke 
strichpunktiert gekennzeichnet sind; folglich schneidet der um 
iß., 3 mit dem Radius ?ß 23 A, beschriebene Bahnkreis « 23 die 
Bahnkreise f«, 2 , u , 3 in den Punkten A 3 , A 3 . Da hiernach 
