Kinematische Aufklärung der Bewegung des Auges. 
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A t , iß 23 A 2 , $ 23 A s entsprechende Strecken in den Lagen 
Gr,, G 2 , G 3 sind, so ergeben sich in diesen auch die ent- 
sprechenden kongruenten Dreiecken A 1 B l C l , A 2 B 2 C 2 , A 3 B 3 C 3 . 
Demnach erhalten wir den bei der ebenen und der sphä- 
rischen Bewegung geltenden Satz: 
3. Die um die drei Pole dreier Lagen eines ebenen oder 
sphärischen Gebildes beschriebenen drei Bahnkreise 
einesPunktesdesGebildes schneiden sich in einem Punkt. 
Weiter folgt für die ebene und die sphärische Bewegung 
die Konstruktion: 
4. Wenn in Fig. 2 drei Pole ij) 12 , ^ 23 , ^, 3 gegeben 
sind, beschreibe man um ^ 12 , i$, 3 die durch den Pol ip 23 
gehenden Kreisbögen, die sich in dem zweiten Punkt^y' 3 
schneiden, ferner um ^ß, 2 , iß, 3 die durch einen beliebigen 
in Gr, angenommenen Punkt A x gehenden Bahnkreise 
a, 2 , «, 3 und um iß 23 den durch ihren zweiten Schnitt- 
punkt A, gehenden Bahnkreis « 23 , der « 12 , «, 3 in den 
Punkten A 2 , ^4 3 schneidet; dann sind A 1 , ?ß 23 A 2 , 
$ 23 A 3 entsprechende Strecken in Gr,, Gr 2 , G 3 , und da- 
durch die Lagen bestimmt. 
Sind B, , r, die Schnittpunkte je drei der um die drei 
Pole beschrieben gedachte Bahnkreise der Punkte B , C des 
Gebildes Gr; dann ist das Dreieck A 5 B, symmetrisch zu den 
Dreiecken A l B l C 1 , A 2 B 2 C 3 , A 3 B 3 G 3 bezüglich der Geraden 
^ßia ^ßis > ^ßi 2 $ 23 i ^ 2 s s ^i 3 - V° n diesen Geraden werden also die 
Strecken A,u4,, A,.4 2 , A,^4 3 senkrecht halbiert 3 ). 
Sind nur die beiden Pole $, 2 , iß, 3 gegeben und nehmen 
wir den Pol $ 23 in beliebigen Lagen an, so werden für jede 
Lage desselben die beiden zugehörigen Lagen Gr 2 , G 3 durch 
die Schnittpunkte bestimmt, die der um s jß 23 beschriebene, durch 
den Punkt A, gehende Bahnkreis « 23 mit den Bahnkreisen « 12 , 
«, 3 bildet. Wird der Pol iß 23 in den Punkt A, gelegt, so 
schrumpft der Bahnkreis « 23 in dem Punkt A, zusammen und 
die beiden Lagen Gr s , G a decken sich. Wird der Pol s )ß 23 in 
die Gerade i|3, 2 $|3 13 gelegt, so fallen die drei Lagen Gr,, Gr 2 , G 3 
zusammen. Diese Beziehungen dreier Lagen eines Gebildes in 
