Kinematische Aufklärung der Bewegung des Auges. 177 
Demnach ist ein Element der Rastpolbahn n und 
ein Element der Gangpolbahn p. Da die Bewegung des Ge- 
bildes aus der Lage A x B 1 in die unendlich nahe Lage durch 
eine unendlich kleine Drehung um den Augenblickspol ipj er- 
folgt, so fällt das Element mit dem Element zu- 
sammen, und das nämliche gilt für alle aufeinander folgenden 
unendlich kleinen Bewegungen. Eine Kurve, die sich so auf 
einer anderen bewegt, daß stets gleich lange Bögen in Be- 
rührung kommen, rollt auf der anderen Kurve. Sonach er- 
halten wir den Satz: 
6. Bei der ebenen Bewegung eines ebenen Gebildes 
rollt dessen Gangpolbahn auf der Rastpolbahn, und 
der Berührpunkt der beiden ist der jeweilige Augen- 
blickspol, nach dem in jeder Lage des bewegten Ge- 
bildes die Normalen der Bahnkurven gehen. 
Bei einer Drehung eines ebenen Gebildes in einer Ebene 
um einen Drehpunkt entartet die Gangpolbahn und die Rast- 
polbahn in den Drehpunkt. 
Für die sphärische Bewegung gelten die analogen Be- 
ziehungen wie bei der ebenen Bewegung. Wir nehmen in 
Fig. 3 an, daß u, ß gegebene sphärische Bahnkurven zweier 
Punkte A , B eines sphärischen Gebildes sind. In den Punkten 
A x , B x und A 2 , B 2 dieser Bahnkurven denken wir uns auf 
ihnen normale Bögen von Großkreisen der ruhenden Kugel- 
fläche als sphärische Normalen errichtet, die sich in den sphä- 
rischen Augenblickspolen ^3 2 schneiden, und bei jeder un- 
endlich kleinen Bewegung des Gebildes dreht es sich um einen 
jeweiligen Augenblickspol. Durch die Augenblickspole ergeben 
sich die sphärische Rastpolbahn n und sphärische Gangpol- 
bahn p. Sonach folgen die zu 5. und 6. analogen Sätze : 
5a. In jeder Lage eines auf einer Kugelfläche be- 
wegten Gebildes gehen die sphärischen Normalen aller 
Bahnkurven durch den jeweiligen Augenblickspol. 
6a. Bei der sphärischen Bewegung eines sphäri- 
schen Gebildes rollt dessen sphärische Gangpolbahn 
auf der sphärischen Rastpolbahn, und der Berührpunkt 
Sitzungsb. d. math.-phys. KL Jahrg. 1918. 1- 
