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L. Burmester 
der beiden ist der jeweilige Augenblickspol, nachdem 
die sphärischen Normalen der Bahnkurven gehen. 
Die Normalebenen in den Punkten A ,, B x auf den sphä- 
rischen Bahnkurven «, ß oder auf deren Tangenten schneiden 
sich in einer durch den Mittelpunkt 0 der gedachten Kugel- 
fläche gehenden Augenblickspolachse. Die während der 
Bewegung des sphärischen Gebildes entstehenden Augenblicks- 
polachsen bilden die Mantellinien eines Kegels On und die 
Mantellinien eines Kegels Op. Jenen nennen wir den Rast- 
polachsenkegel und diesen den Gangpolachsenkegel. 
Hiernach erhalten wir zu 5 a, 6 a die analogen Sätze : 
5b. In jeder Lage eines auf einer Kugelfläche be- 
wegten sphärischen Gebildes gehen die Normalebenen 
aller Bahnkurven durch die jeweilige Augenblicks- 
polachse. 
6b. Bei der sphärischen Bewegung eines sphä- 
rischen Gebildes rollt dessen Gangpolachsenkegel auf 
den Rastpolachsenkegel, und die Berührmantellinie 
der beiden ist die jeweilige Augenblickspolachse, nach 
der die Normalebenen der Bahnkurven gehen. 
Wenn wir bei der ebenen Bewegung in den Polen Senkrechte 
auf der ruhenden Ebene errichten, so können die Drehungen des 
ebenen Gebildes um die Pole auch durch Drehungen um diese 
Senkrechten als Polachsen erfolgen ; demnach sind bei ebener 
Bewegung die Polachsen parallel und bei sphärischer Bewegung 
gehen sie durch den Mittelpunkt der ruhenden Kugelflächen. 
Die Darlegungen, bei denen nur ein bewegtes ebenes und 
sphärisches Gebilde bezielilich in der Ebene und auf der Kugel- 
fläche betrachtet wurde, wollen wir der Vollständigkeit halber 
noch ergänzen. Die Bewegung eines Gebildes in einem ruhen- 
den Gebilde wird absolute Bewegung und die Bewegung 
eines Gebildes in einem bewegten relative Bewegung ge- 
nannt. Um bei ebener Bewegung diese beiden Bewegungs- 
weisen in Fig. 4 im Zusammenhang zu betrachten, bezeichnen 
wir zur Unterscheidung von den vorherigen Lagen eines Ge- 
bildes das ruhende Gebilde mit Cr 1 , das in ihm bewegte Ge- 
