186 
L. Burmester 
senkrecht ist, so kann jede dieser Lagen als eine Lage des 
um eine in der Ebene YOZ liegenden Polachse gedrehten 
sphärischen Gebildes betrachtet werden, und für 
die Lage iß 23 l 3 A 3 iv 3 ist 0 ip i3 die Polachse. 
Analoge Beziehungen ergeben sich, wenn wir durch die 
Aufrißprojektion A" die Sehne Q A n des Kreises v und den zu 
ihr senkrechten Radius O s jß Il3 ziehen, der sie in ihrer Mitte M n 
schneidet; dann ist der Winkel ZOty Il3 = 0 Q A" . Sonach 
erhalten wir den Satz: 
14. Die einem Sehpunkt A 3 entsprechende Lage 
des Auges wird bestimmt durch den Pol $P 23 , bei dem 
der Winkel YOl j3 23 = OQA' und durch den Pol $p Il3 , 
bei dem der Winkel ZOty n3 = OQA" ist. 
Um diese Winkel als Funktionen von den Koordinaten 0, p 
des Sehpunktes A 3 zu bestimmen, setzen wir OÖ4' = f, 
OQA'' = t", und nehmen in Fig. 8 und 9 den Radius der 
Kugelfläche als Einheit an; dann ist in wahrer Größe A X A 3 
gleich A x P = sin p ; mithin A X A = A"A S = sin p sin 0, A X A" 
= sin g cos 0 und OA x = cosp. Demnach ergibt sich: 
tan t 
und ferner 
A X A' t _ A X A" 
l+ÖÄ?' tanT ~ 1 + OA*' 
tan t 
sin o sin 0 , .. sin p cos 0 tan x 
—p , tan r = — , - — r, = tan 0. 
1 -j- cos g 1 -f- cos p tan x 
Die Ableitung, daß bei der Drehung um die Polachse 0'}> 23 
für jede Lage des Sehpunktes auf dem durch den Okzipital- 
punkt gehenden Bahnkreis « 23 die Lage des Auges durch den 
Pol ^ 23 bestimmt wird, gilt allgemein. Wir nehmen an, es 
werde der Sehpunkt von A, aus auf einem beliebigen Haupt- 
kreis t mit dem Augkreuz in eine beliebige Lage A 2 gedreht. 
Dann ergeben sich dieselben Beziehungen wie bei jener Ab- 
leitung, obschon das Augkreuz sich nun in schräger Stellung 
gegen £ befindet. Um die auf der Sehne Q A 2 des Kreises £ 
senkrechte Polachse 0^> 2S wird der Sehpunkt von A 2 aus mit 
dem Augkreuz in eine beliebige Lage gedreht, wobei sich der 
