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L. Burmester 
bestimmt. Dabei ist der Schnittpunkt 91 von n 3 , m das Bild des 
Punktes N, in welchem n 3 den Kreis v schneidet. 
Die erweiterte Drehkegelfläche, deren Spitze in 0 liegt 
und deren Grundkreis der Richtkreis « 23 ist, wird von der 
Bildebene 33 in einer Hyperbel geschnitten. Hierbei kommt 
nur der eiue Hyperbelzweig a 2S in Betracht. Denn die zur 
Bildebene parallele Ebene 0 YZ schneidet QA a in einem Punkt J 
und die Ebene des Richtkreises a 23 in der durch J gehenden 
zu OZ Parallelen i, j\ mithin ist Hyperbelzweig a 23 das Bild 
von dem durch die Punkte i, j begrenzten rechtsseitigen Teil 
des Richtkreises « 23 , und diese Punkte sind auch die Schnitt- 
punkte, die der Kreis f mit dem Richtkeis bildet. Die Ge- 
rade OA 2 trifft die Gerade n in dem Punkt 3t 2 des Hyper bel- 
zw'eiges a^. 
So wie vermittels der Geraden OA', welche die Gerade it 
in dem Punkt 21' trifft, und der zur Geraden m Parallelen 21 2 2I 3 
der Punkt 21 3 bestimmt wurde, werden auch andere Punkte 
des Hyperbelzweiges a 23 konstruiert, der das Bild des rechts- 
seitigen Teiles des Richtkreises u 23 ist. Seinem linksseitigen 
Teil entspricht als Bild der nicht in Betracht kommende andere 
Hyperbelzweig, der durch den Punkt 2tj gehen würde; und 
die Strecke 2l x 21 2 ist demnach das Bild der Hauptachse der 
zugehörigen Hyperbel. Die Asymptoten an dem Hyperbel- 
zweig a 23 sind parallel zu den Mantellinien Oi, Oj jener Dreh- 
kegelfläche. In ähnelnder Weise wird der Hyperbelzweig a Il3 
konstruiert, der das Bild von dem betreffenden Teil des Richt- 
kreises a Il3 ist. Dem Punkt A n entspricht das Bild 2l IX auf m, 
und die Strecke 2Ij2In ist das Bild der Hauptachse der zuge- 
hörigen Hyperbel. Die Bilder m 3 , n 3 sind Tangenten an den 
Hyperbelzweigen a 23 , a Il3 in deren Schnittpunkt 2t 3 . 
Zu den Bewegungen des Auges in einem der vier rechts- 
seitigen Flächen achteln der ruhenden Kugelfläche gibt es in 
den drei anderen gleichartige Bewegungen, und diese vier Be- 
wegungen sind paarweise symmetrisch. Die in den vier Flächen- 
achteln gleichartig liegenden Sehpunkte A 3 , A it A 5 , A 6 sind 
die Eckpunkte eines Rechtecks. Demzufolge ergeben sich noch 
