Kinematische Aufklärung der Bewegung des Auges. 
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zwei andere Hypei'belzweige a' 2 3 , a'n 3 , die den Hyperbel- 
zweigen a 23 , a Il3 symmetrisch gegenüber liegen. Jedes der 
Paare a 23 a ' 23 und a ll 3 a ' Il3 gehört zu je zwei kongruenten 
Hyperbeln mit gemeinschaftlichem Scheitel in 31,. Die vier 
Schnittpunkte 3I 3 , 9I 4 , 3I 5 , 3l 6 der vier Hyperbelzweige sind 
somit die Bilder von den vier Sehpunkten A 3 , A it A 5 , M 6 , und 
Eckpunkte eines Rechtecks, das zu jenem Rechteck ähnlich ist. 
Die zugehörigen zu m 3 , n 3 symmetrischen Bilder m 4 , m 5 . m 6 
des gedrehten Hauptmeridians und die tt 4 , n 5 , n 6 des gedrehten 
Netzhauthorizontes sind zur Vervollständigung eingezeichnet. 
Bei der Bewegung des Sehpunktes auf dem Bahnkreis «, 3 
sind die Bilder von dem auf ihm senkrechten Kreisbogen s j3 )3 A, 
in allen Lagen parallele Gerade, weil die in der Ebene Y 0 Z 
liegende Polachse 0 $, 3 parallel zu der Bildebene 93 ist. Da das 
Bild von dem zwischen den Kreisbögen A, iß, 3 , A 1 a Vi liegen- 
den rechten Winkel auch ein rechter Winkel ist, so sind jene 
parallelen Bilder in Wirklichkeit senkrecht auf dem Bilde 9t, 91 3 
des Bahnkreises «, 3 . 
Wenn wir die Bildebene mit ihrem vorderen Teil nach 
rechts und die Gerade m parallel zur Zeichenebene drehen, 
dann erhalten wir in Fig. 10a die Bilder 1,31,1t),, l 3 91 3 tt) 3 von 
dem bei A, und A 3 befindlichen Augkreuz in der wahren Größe 
und Richtung, aber wegen des Platzes ist ihr Abstand 91, 91 3 
verkürzt gezeichnet. Und nach der vorherigen Darlegung ent- 
sprechen sich die bei 91, , 91 3 punktiert gezeichneten Kreuze. 
Zur Übersicht ist umseitig die Helmholtzsche Hyperbelnfigur 
eingefügt, in der die Hyperbelzweige die Perspektiven Bilder der 
Richtkreise sind für einen Abstand 091, des Drehpunktes des 
Auges von der Bildebene im Maßstab 200 mm; wobei in Fig. 10 
die Winkel A 1 OA 2 , A t O A n , welche die Richtkreise a 23 , « Il3 
bestimmen, sich von zehn zu zehn bis vierzig Grad vergrößern. 
In den Schnittpunkten, die je ein Hyperbelzweig mit den 
anderen Hyperbelzweigen bildet, gehen die an diese gelegten 
Tangenten durch je einen Punkt; und da diese Tangenten die 
Bilder von den entsprechenden Lagen des gedrehten Haupt- 
meridians und Netzhauthorizontes sind, so wird die Gesamtheit 
Sitzungsb. d. math.-phys. KI. Jalirg. 1918. 13 
