Kinematische Aufklärung der Bewegung des Auges. 
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Punkt 2l 3 , der durch die gegebenen Winkel 0, q bestimmt 
wird, indem wir an die Gerade m den Winkel tn 21, 2I 3 = 0 
legen, und die Strecke 21, 21 3 = p tan q machen. Um die 
Punkte 8, 9t auf der Bildebene 25 zu ermitteln, durch die sich 
die Bilder m 3 , n 3 ergeben, beachten wir, daß die sphärischen 
Dreiecke A x A 3 N, A 3 A x L mit der gemeinsamen Seite A x A 3 = q 
kongruent sind, weil in dem ersten die Winkel 0, 90 — 0 an 
den Ecken A x , A 3 und in dem zweiten an den Ecken A 3 , A x 
liegen; mithin sind die Seiten A X L, N A 3 und A X N, LA 3 
gleich, ferner sind auch die Winkel an den Ecken L, N gleich. 
Diesen beiden kongruenten sphärischen Dreiecken entsprechen 
kongruente Dreikante. Aus einem dieser Dreikante, etwa aus 
OA x A 3 L, in dem die Seite A x 0 A 3 — q und 90 — 0, 0 die 
anliegenden Winkel bei A x , A 3 sind, konstruieren wir die beiden 
anderen Seiten. Zu diesem Zweck zeichnen wir in Fig. 11 den 
Winkel L' RL" = q und tragen auf seinen beiden Schenkeln 
gleiche Strecken von beliebiger Länge ab; ferner zeichnen wir 
die in dem Scheitel R rechtwinkeligen Dreiecke RL'A\ RL"A", 
in denen die Winkel an den Ecken A\ A" beziehlich gleich 
90 — 0, 0 sind, und machen Ä L' 0 = Ä L\ A" Lg = A" L" . 
Sodann ziehen wir zu L R, L" R die Parallelen A' 0, A" 0 und 
ferner die Geraden OL' 0 , OL Hiernach sind Ä OL' ü = T, 
A" OL'ä = X' gesetzt, die wahren Größen der in Fig. 10 dar- 
gestellten Seiten A x OL, A 3 OL des Dreikants OA x A 3 L, und X' 
ist auch die wahre Größe von A x 0 N, , weil A x 0 N = A 3 0 L ist. 
Somit ist in wahrer Größe die Strecke 2Ij 8 = p tan X, und 
die Strecke 21, 9t = p tan X'. Demnach bestimmen die Punkte 
S, 9t die durch den Punkt 2l s gehenden Bilder m 3 , n 3 der 
Lagen m 3 , n 3 des gedrehten Hauptmeridians und Netzhaut- 
horizontes. 
Um das Listingsche Gesetz durch Beobachtungen zu prüfen, 
kann man auf einer grauen Kartonplatte, deren Größe im Ge- 
viert etwa 70 cm ist, zwei 6 mm breite, aus rotem Papier ge- 
schnittene Bänder rechtwinkelig spannen, welche die Geraden 
m, n vertreten, und die vier Paare jener Bilder mit den Punkten 
2I 3 , 21 4 , 2I 5 , 21 6 zeichnen. Wenn man den Abstand des Dreh- 
