Kinematische Aufklärung der Bewegung des Auges. 
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nennen wir den Auglenkwinkel und nehmen ihn als positiv 
an im Sinne von v 3 nach n 3 . 
Befangen in dem Irrtum, daß sich das Auge während 
seiner Bewegung um die Blickline drehe, hat Helmholtz 23 ) 
diesen Winkel „Radd rehungsw inkel“ genannt. Wundt 24 ) 
bezeichnet die vermeintliche Drehung um die Blicklinie als 
„ Rollung oder Raddrehung des Auges, und den Winkel, den 
dabei der Netzhauthorizont mit seiner ursprünglichen Lage 
bildet als Rollungs- oder Raddrehungswinkel“. In Fig. 8 ist 
das aber der Winkel, den n, n 3 bei ip 23 einschließen. Die aus 
jenem Irrtum entstandene verfehlte Benennung „Raddrehwinkel“ 
für zwei verschiedene Winkel ist verhängnisvoll in dem Ver- 
ständnis der Bewegung des Auges geworden. 
Um in Fig. 10 den Auglenkwinkel co zu konstruieren und 
sein Bild zu erhalten, bestimmen wir die Tangente im Punkt A 3 
an den hierbei nicht nötigen und deshalb auch nicht einge- 
zeichneten, durch A 3 , Y gehenden Blickkreis. Die durch 3l 3 
gehende zu n Parallele b 3 ist das Bild dieses Blickkreises; 
denn alle Bilder seiner Lagen sind wagrecht. Da die Tangenten 
t u a 3 , t 2 a 3 an m 3 , n 3 die Bildebene 33 in den Punkten F n , 
V 2 treffen, so schneidet die Berührebene an der Kugelfläche 
im Punkt A 3 die Bildebene in der Geraden V n V 2 , die b 3 in 
einem Punkt W trifft. Demnach ist die Gerade A 3 W die 
Tangente an dem Blickkreis, die mit der Tangente A 3 V 2 des 
Kreises n 3 den in der Berührebene liegenden Auglenkwinkel co 
bilden, und dessen Bild ist der von b 3 und n 3 eingeschlossene 
Winkel o. 
Es ist das Verdienst Helmholtz, daß er aus den Ergeb- 
nissen seiner und vieler anderer Beobachtungen die Funktion 
des nun von uns benannten Auglenkwinkels für günstige Koor- 
dinaten abgeleitet und in vornehmliche Formen gebracht hat. 
Dabei benutzte er vier rechtwinkelige räumliche Koordinaten- 
systeme, deren Umwandlungen umständliche Rechnungen mit 
zwölf Koordinaten und mehreren Hilfswinkeln erfordern , so 
daß das Verständnis sehr erschwert wird. Deshalb wollen wir 
die Ableitung dieser Funktion in einfacherer Weise ausführen. 
