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L. Burmester 
Zuvörderst bestimmen wir in Fig. 9 die Lage einer Blick- 
linie 0A 3 oder eines Sehpunktes A 3 durch die von Helmholtz 
verwendeten Koordinaten. Erstens erheben wir die Blicklinie 
aus der Hauptlage OA t in der Ebene XOZ um den gegebenen 
Winkel A 1 OE = e, den wir statt „Erhebungswinkel“ kürzer 
Erhebwinkel nennen. Zweitens wenden wir die Blicklinie 
seitwärts nach außen in der auf XOZ senkrechten E OA 3 um 
den Winkel E OA 3 = er, den wir statt „Seitenwendungswinkel“, 
kürzer Seitenwend winkel nennen. Und diese beiden Winkel 
nehmen wir als positiv an. Um den Winkel a im Bilde darzu- 
stellen, legen wir an OE seine gegebene wahre Größe E 0 X — o 0 , 
fällen wir von X auf OE die Senkrechte ZA", ziehen zu 07 
die Parallele A" A 3 und machen sie gleich der Hälfte dieser 
Senkrechten. Demnach ergibt sich, weil in dem Dreieck OA"A 3 
der Winkel an A" ein rechter und der Radius der Kugelfläche 
gleich der Einheit angenommen ist : 
A x Ä — A"A 3 = sin a und 0A X = cos a cos e. 
In Fig. 8 ist der Winkel UOiß 23 = A X ÜA' = t, mithin 
, A x Ä sin a 
an T 1 -f- ÖA X 1 + cos er cose ’ 
Da ferner der Winkel ^ 23 Ö-4 3 = 5ß 23 OH 2 = 90 — t und 
bei dem sphärischen Dreieck ^4 3 ^ 23 I r der Außenwinkel an F 
gleich e ist, so folgt: 
sin cu sin e sin e , 
— — - = — — — — = , sin cu = sin e tan t 
sin t sin (90 — t ) cos r 
und für den Auglenk winkel cu die Funktion: 
sin e sin er 
I sin cu = , 
1 cose cos a 
welche die Bewegung des Auges dargestellt. 
Hieraus folgen nach trigonometrischen Umformungen die 
beiden Helmholtzschen symmetrischen Formen der Funktion 
für den Auglenkwinkel cu: 
