Die konforme Abbildung der Halbebene etc. 
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r„=f(Tfw a , r„=r-w n + srf‘-w n , 
v„ = r ■ w u + er r • w,i + r <?r + * r n ■ w tl , 
r„ = rw„ + rrw» + (3 rr-rn-w». 
Es waren aber z und z x ganze quadratische Funktionen 
von t bzw. t; infolgedessen verschwinden die Ausdrücke W 3l , 
^32 1 und wir erhalten einfach : 
Setzt man endlich für f{X ) die in (19) gegebene Potenz- 
reihe ein, so ergibt sich : 
^ = 3 (^- 1 )^r 2 +fc (2 -^ 
(20) ^“( 2 5- 3 ^+ 1 )(x^^ + ^( x -^ 
£ “ ( 7 5 - 18 i- + “) + *•<*' - A) ’ 
wo mit $ß 3 wieder Potenzreihen bezeichnet sind, die 
in der Umgebung des Punktes A konvergieren. Schreiben wir 
die Differentialgleichung (15) in der Form 
(21) + Pz“ -f Qz‘ = 0, 
so erhalten wir also für die Umgebung der singulären Stelle A: 
( 22 ) 
wo a eine Konstante und eine neue Potenzreihe bedeutet, 
und zwar ist: \ ( } \ 
-et- 1 )'' 
wenn c 0 das konstante Glied der Reihe fßj bezeichnet. 
