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F. Lindemann 
ferner: 
z"‘ = Az" -f- \C{z — p)~ v *. z“ — i G(z — p)~^z' z" 
+ 1 G{z-p)-^z\ 
also: 
F 31 = z” z — z\z" = — \G{ß—p)-^z i z" | C (z — p)~ z'* 
= dV^ 
dZ 
und folglich: 
(27) Zäl = 3 
z 
Diese Funktion hat also an der Stelle P einen Pol erster 
Ordnung und (da sie reell auf dem Rande ist, indem sie sich 
bei Vertauschung von z mit z x , d. i. von X -)- iY mit X — iY, 
nicht ändert) an der konjugierten Stelle P, ebenfalls einen Pol 
erster Ordnung. Es wird ferner: 
V 32 — z" z" — z[z" — \ C{z — p)~^(z' s z'“ — 3 z‘ z" 3 ) 
+ 1 C{z-p)-'hz*z\ 
(28) ^ = —z , - t {z , z ,n — 3 z“ 2 ) — 3(z— pY l z“. 
' 31 
Auch diese Funktion hat also in den Punkten P 
und P, je einen Pol erster Ordnung. Entsprechend findet 
V 
man, daß die Funktion -=^- an diesen Stellen einen Pol zweiter 
'81 
Ordnung haben muß. 
Zur genaueren Kenntnis der durch die Gleichung (24) ver- 
mittelten „Spiegelung“ an der Parabel (23) dienen noch die 
folgenden Überlegungen. Man hat in dieser Gleichung (24) 
z t = g — irj 
zu setzen ; dann ordnet sie jedem Punkte x, y (gegeben durch 
z = x -f- iy) zwei Punkte £, rj zu; und wenn x, y auf der 
Parabel (23) liegt, wird £ = x, y = y. Liegt der Brennpunkt 
im Innern des gegebenen Parabelpolygons, so werden die beiden 
Blätter der durch die Quadratwurzel über der .e-Ebene ausge- 
breiteten zweiblättrigen Fläche, jedes Blatt begrenzt durch das 
