£)ie konforme Abbildung der Halbebene etc. 
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entsprechen soll, P n der konjugiert imaginäre Punkt, und 
ß x , ß[, ß\, y 1 sind Konstante, die nur dann von Null ver- 
schieden sind, wenn der bezeichnete Brennpunkt im Innern 
des gegebenen Polygons liegt, während ß n , ß'n, ßn, y n die 
konjugiert imaginären Konstanten bedeuten. 
Haben für eine zweite von den begrenzenden Parabeln 
die Konstanten P 2 , P 21 , ß 2 , ß 2l , ßl, ß : n, ß \ , ßn, y 2 , y n die 
entsprechende Bedeutung, so werden die Funktionen 
K ßr 
ß , 
ßn 
ßsi 
V 21 Z-P , 
Z-P 2 
Z-P n 
N 
1 
V sa ß\ 
ß2 
ßn 
ß'n 
V 2l Z-P x 
Z-P 2 
Z-Pn 
Z-Pn 
r*. ß\ 
ßn 
ß2 
ßh 
sl 
IN 
1 
Z-P n 
Z-P , 
Z-P n 
y, 
y 2 
y, i 
y 21 
(Z—PJ* {Z 
-p 2 ) 2 
(■ Z-PJ 2 
(z-p 21 y 
weder auf der zur ersten Parabel gehörigen Riemannschen 
Fläche in deren Brennpunkten, noch auf der zur zweiten Parabel 
gehörigen zweiblättrigen Fläche im Brennpunkte dieser zweiten 
Parabel singulär. 
Die obige Gleichung (29) zeigt aber, daß der Quotient 
V 31 :V 2l eine eindeutige Funktion in der Umgebung des 
Brennpunktes p ist. Es ist deshalb die Betrachtung der beiden 
Blätter der Riemannschen Flächen nicht weiter notwendig; und 
jener Quotient ist auch eine eindeutige Funktion von z in der 
Umgebung eines jeden Brennpunktes, der sich im Innern des 
Parabelpolygons befindet, folglich auch in der Halbebene K > 0. 
In jedem solchen Brennpunkte hat der Quotient einen Pol 
erster Ordnung, und er ist reell auf dem Rande; in der Z- 
Ebene hat er folglich an dem entsprechenden Punkte P einen 
Pol erster Ordnung, ebenso aber auch an dem konjugiert 
imaginären Punkte P, der Halbebene Y <C 0. Man kommt so 
zu dem Schluß, daß die Funktionen 
