Optisches Drehungsvermögen und Schraubungsaxen etc. 
Axe A verursachte Drehung a lf einer Richtung B um so ge- 
ringer sein, je mehr sich der Winkel ep zwischen A und dem 
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Lichtstrahl B dem Werte — nähert, so daß a v ein Maximum a 
^ Jl 
für ep = 0 und gleich Null für cp — — wird; wir setzen die 
Drehung a v einer variablen Richtung B gleich dem Produkt 
aus a und einer jenen Bedingungen genügenden Funktion fiep) 
des Winkels cp, also 
(2) a v = a- f{cp). 
Nun sind aber n untereinander gleichwertige Schraubungs- 
axen A und somit n Winkel <p l: ep 2 , . . . ep n vorhanden, so daß man 
für die Gesamtdrehung der Polarisationsebene des Strahles B erhält 
(3) E a v = aS fiepf). 
r = 1 r=l 
Überdies haben wir im allgemeinsten Fall mehrere Arten 
von Schraubungsaxen, nämlich drei vierzählige Axen A w , vier 
dreizählige Axen A 0 und sechs zweizählige Axen A d , deren jede 
in ihrer eigenen Richtung die Drehung a w bzw. a 0 bzw. a d ver- 
ursacht. Daher geht (3) in folgendes Gleichungstripel über 
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E a, Pr = a w E f(cp r ) 
r = 1 r = 1 
(4) 
4 4 
E a v = a 0 E fiepf) 
r=l r = 1 
6 6 
E ß<p r == a d E fiepf). 
r — 1 r = 1 
Den oben an die Funktion fiep) gestellten Bedingungen 
wird offenbar genügt, wenn man annimmt 
(5) fiepf) = cos*9v 
Setzt man demnach cos * ep r rechtsseitig in (4) ein, so er- 
gibt sich in Übereinstimmung mit (1) 
suchen. Übrigens fand Herr 0. Toeplitz (Kiel), nachdem ihm dieser Satz 
mitgeteilt war, zwischen C und n die Beziehung C = 
o 
