282 A. Johnsen, Opt. Drehungsvermögen u. Schraubungsaxen etc. 
( 6 ) 
3 
G<p G | c 
r = l 
4 
= 4 /s a 0 
rsl 
6 
Sa fr =2 a d . 
r = 1 
Die Konstante (7 von (1) wird hier also gleich 1 bzw. 
4 / 3 bzw. 2. 
Die rechten Seiten von (6) sind frei von <p. Folglich 
ist der Drehungswinkel aktiver regulärer Kristalle 
unabhängig von der Richtung des Strahles, einerlei, 
welche und wieviele der verschiedenen Arten von 
Schraubungsaxen optisch wirksam sind. Dieses Er- 
gebnis folgt aus dem mathematischen Satze (1) und 
aus der Annahme, daß gemäß (5) die optische Drehung, 
welche von irgend einer Schraubungsaxe A auf eine 
beliebige Strahlrichtung R entfällt, proportional dem 
Quadrate des Kosinus von AR ist. Wieweit diese Vor- 
aussetzung (5) physikalisch berechtigt erscheint, müssen künftige 
Untersuchungen zeigen. J ) 
Kiel, den 1. März 1918. 
1 ) Anm. während des Druckes. Herr Seb. Finsterwalder (München) 
machte mich gütigst auf folgendes aufmerksam. Aus 2cos 1 2 q> = constans 
ergibt sich, daß auch 2 sin 2 <p konstant ist. Nun stellt aber 2 sin 2 <p 
das Trägheitsmoment punktförmiger Masseneinheiten, die auf einer Kugel 
vom Radius Eins liegen, in bezug auf einen beliebigen Kugeldurchmesser 
dar, welcher mit den nach jenen Massenpunkten verlaufenden Radien die 
Winkel cp bildet. Liegen nun diese Massenpunkte so wie die Berührungs- 
punkte eines eingeschriebenen oder um geschriebenen regelmäßigen (Pla- 
tonischen) oder halbregelmäßigen (Archimedischen) Polyeders, so degene- 
riert das in bezug auf das Kugelzentrum gebildete Trägheitsellipso'fd zu 
einer Kugel, d. h. das Trägheitsmoment ist dann unabhängig von der 
Richtung des als Trägheitsaxe betrachteten Kugeldurchmessers und es 
wird 2 sin 2 cp = constans. Mithin gilt auch unser Satz 2 cos 2 cp — con- 
stans ebenso für die halbregelmäßigen wie für die regelmäßigen Körper. 
