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Zur Theorie der Kurven im Raume. 
Von A. Voss. 
Vorgelegt von S. Finster walder in der Sitzung am 4. Mai 1918. 
Die allgemeine Theorie der Kurven C im Raume beschäftigt 
sich seit den Untersuchungen von Monge und seinen Schülern 
wesentlich mit dem Verhalten der abwickelbaren Flächen B, 
die zu C in einer gewissen Beziehung stehen. Diese Flächen B 
werden entweder von Ebenen umhüllt, die auf C senkrecht 
stehen (Polardeveloppabele von G), oder von den rekti- 
fizierenden Ebenen von (7; endlich werden auch die Filar- 
evoluten von C von Tangentenebenen der C umhüllt, deren 
Charakteristiken auf C senkrecht stehen. 
Dagegen hat sich, soweit mir bekannt ist, die Betrachtung 
bisher nicht auf die allgemeinen B - Flächen erstreckt, welche 
von Tangentenebenen der C umhüllt werden. Obwohl diese 
B einfach durch Enveloppenbildung, aber auch auf anderen 
Wegen (§ I) entstehen, geben sie doch zu vielen interessanten 
und, wie ich glaube, neuen Untersuchungen Veranlassung. Von 
wesentlicher Bedeutung ist dabei die Bestimmung der Krüm- 
mungseigenschaften der D-Flächen in § II, sodann ihr Zu- 
sammenhang mit dem allgemeinen Problem der Traktorien. 
Das letztere wird hier auf zwei verschiedenen Wegen behandelt, 
von denen der eine, § X, eine neuerdings von Darboux ge- 
führte Untersuchung auf die Lösung einer in der einfachsten 
Weise aus den natürlichen Variabein p, t, s der Kurve C ge- 
bildeten Riccatischen Gleichung zurückführt, während der 
andere, den Durchgang durch das Imaginäre vermeidend, die 
Sitzungsb. d. matb.-phys. Kl. Jahrg. 1918. 19 
