Zur Theorie der Kurven im Raume. 
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wo e das Vorzeichen von ß ist. Hieraus ergibt sich nach 2) 
also nach 4) 
( P 2 -h r 2 ) 
X" 2 + Y“ + X" 2 - 8 " 2 = ß 2 . 
Der Krümmungshalbmesser P von P ist demnach 
durch die Gleichung 
I) 
P = £ 
Qh l 
W + : 
= h 2 
ß j 
sin i 
e (/ ±g_!±p T 2 ß 
Vq 2 +r 2 
gegeben, wo i (wie in § I) der Winkel der Erzeugenden PQ 
von r mit der Tangente von C in P ist. 
Zur Bestimmung des Torsionsradius T berechne man die 
Determinante A‘ der ersten, zweiten und dritten DifFerential- 
quotienten von X, Y, Z nach 1), 2), 4). Man erhält dann fast 
ohne jede Rechnung 1 ) 
X — x Y — y Z — z 
a ß Y 
£ *] C 
woraus sich durch Multiplikation mit der Determinante des 
Trieders 
Q 
ergibt. Nach § I, B) und 5) hat man also 
II) 
und endlich 
HI) 
T = — - ß (g 2 + r*) 
V 
P r + 
T~ *e\ g 2 + r 2 ) 
b Indem man 2) in die Form X" = — a Q -f- 
und ebenso bis X‘" verfährt. 
setzt, 
