Zur Theorie der Kurven im Raume. 
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Die Formeln IV) geben zu manchen Fragen Veranlassung. 
Soll z. B. cos(£j£) = konst = cos .4 sein, so hat man die 
Gleichung 
i+s: 
s ; = 52ÜA,/g+T 
Q 
die durch die Substitution 2a.— z in die Riccatische 
z 
Gleichung 
7) 
1 4 - z* Z 
z‘+^- r °t g A = 0 
übergeht, welche für die Kurve G charakteristisch ist. 1 ) Bei 
konstantem sind selbstverständlich cos ( b x b) konstant. 
Ebenso folgt für cos ( h 1 1 ) = konst = cos B die Gleichung 
1 + 2 ? 
— 2i = 
tg-g 
Q 
welche auf 7) zurückkommt, wenn an Stelle von cotg+ B ge^ 
schrieben wird. 
Man hat ferner 
und 
cos (Aj h ) cos (t x h) cos (A, b ) 
cos(Ajö) cos (t t b) cos(AjA) ^ 1 
cos(^A) cos(AjA) cos(A,A) eüq 
cos (A, t ) cos (t l A) cos (£j b) V q *-\- 1 
Die Bedingung 
eTIq 
— m = konst 
ksf+r 
führt ebenfalls zu der für alle Schraubenlinien durch Quadratur 
lösbaren Gleichung 7). 
') Vgl. die Anmerkung ') zu § Y. 
