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A. Voss 
§ V. 
Zylinder, Kegelflächen und Minimalflächen D durch eine Kurve G. 
Sind x, y, z, die Koordinaten einer Kurve C, so kann man 
unmittelbar die Gleichungen der durch C gelegten Kegel, Zy- 
linder und Minimalflächen angeben. Anders aber steht es, 
wenn C nur durch ihre natürlichen Yariabelen q, t gegeben 
ist, wie in unseren Betrachtungen überall vorausgesetzt wird. 
Soll zunächst ein Zylinder mit derAxenrichtung cos .4, 
cos B, cos C entstehen, so ist 
X — x = R cos A 
1) Y — y — R cos B 
Z — z — R cos C. 
Andererseits ist aber nach § III, 1) nach Abkürzung durch 
das X-Zeichen 
v(X-a;)(M-^ I ) = 0 
2) ^(X-*)(-(? + ^+|*,+ lsi)-0 
oder, wenn man 1) in 2) einsetzt, und statt cosM, . . . einfach 
A . . . schreibt, 
Z^A) + q 1 Z(XA) = 0 
X(M) + (q[ - T -) Z(IA) - ~ Z(aA) = 0. 
Hieraus folgt, wenn t °° , 
3) q t 2(ZA) + Z(£A) = 0 
4) niaA) + 1 2(aA) = 0. 
Q 
Durch Differentiation von 4) entsteht aber mit Hilfe von 
3), 4) die Gleichung 
