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A. Voss 
nung co = 0 zu lösen, was wieder nur mittels der Riccatiscken 
Gleichung möglich wird. 
Da endlich 
so ergeben sich die Minimalkurven r, wenn entweder der 
erste oder der zweite Faktor Null ist. Im ersten Falle aber 
degeneriert die Kurve r in einem Punkt, wie soeben gezeigt 
wurde. Die eigentliche Lösung erfolgt daher durch Betrach- 
tung der Gleichung 
77 * 2 + 
gi + 1 
„2 
= 0 
oder 
1) 
i + gi 
— 2i = » 
• Vgi + 1 
- = n. 
die wieder auf die Riccatische Gleichung 
1-H ä 
2t 
führt. Aus Gleichung I) oder 
W = VML- iVl + ql - e ' 
eVl+li - 
folgt aber mit Hülfe von I) 
n ‘ = i 2i 
1/1 + 
+ n 
QT Q 2 
iVc + <A*-, = h + n a 
oder o = oo. Auf diesem Wege entstehen also nur die 
Minimal-Zvlinder D. 2 ) Aber die Gleichung I) hat 
noch die singuläre Lösung q 1 =i, welcher der bestimmte 
0 Dies ist gerade die Gleichung, von der die Integration der natür- 
lichen Gleichung der Kurve C abhängt. Vgl Darboux, Lecons sur la 
theorie generale, I, S. 9 u. 21; Bianchi, Vorlesungen über Differential- 
geometrie, Leipzig 1910, S. 15 u. 80. 
2 ) Für die allgemeinen Schraubenlinien C lassen sich daher 
diese Zylinder sofort angeben. 
