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A. Voss 
Unter den Filarevoluten einer Raum kurve kann sich 
also nie eine Schraubenlinie befinden. Denn dann 
mühte g, konstant sein, was eben nach 1) ausgeschlossen ist. 
Ist die Krümmung von C konstant, so folgt aus dem an- 
gegebenen Werte von w für T der Ausdruck 
d. h. die zur Filarevolute gehörige Kurve r ist immer 
im entgegengesetzten Sinne wie C gewunden. 
Wir bemerken ferner, daß für die Filarevolute 
wird. Dies liefert den längst bekannten Satz, daß die Pro- 
jektion des Punktes Q auf die Schmiegungsebene von C in P 
mit dem Krümmungsmittelpunkt von C zusammenfällt, aus 
dem die Konstruktion der „Polardeveloppabelen“ folgt. 1 ) 
Die Entfernung PQ = h ist für die Kurve r allgemein 
durch die aus § III, I) folgende Gleichung 
h* = o 2 D 2 
bestimmt. 2 ) Für die Filarevolute wird daher 
oder 
hg e 
n + i 
hg e cos xp 
r = = — eh cos xp 
Q 
womit der Punkt Q in der einfachsten Weise konstruiert ist, 
da in dem bei 0 rechtwinkligen Dreieck PQO für 0 als 
Krümmungsmittelpunkt von C der Winkel bei Q gleich xp ist. 
*) Von weiteren hier anschließenden Fragen deute ich nur noch an: 
Kann eine der hier betrachteten Kurven r konstanter Krümmung oder 
Torsion sein? Dazu muß die natürliche Gleichung von C eine gewisse 
leicht angebbare Form besitzen; ich gehe auf die Betrachtungen nicht 
ein, da wegen des verwickelten Charakters von C sich kein anschauliches 
Resultat ergibt. 
2 ) Siehe indessen die Bemerkung zu S. 297. 
