Zur Theorie der Kurven im Raume. 
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P = 
Q " 
(1 + 0 2 ) s /a 
Der Ausdruck für P ist dadurch von Interesse, daß in ihm 
nur das Verhältnis der beiden Krümmungen von C vorkommt. 
Daraus folgt der Satz : 
Die zu den rektifizierenden Flächen von Kurven C 
mit demselben Verhältnis 0 = — in entsprechenden 
Punkten gleicher Bogenlänge gehörenden Kurven P 
haben sämtlich denselben Krümmungshalbmesser P, 
während die Torsion T dem Krümmungshalbmesser 
von C proportional ist. Dabei ist vorausgesetzt, daß 0' 
nicht selbst Null, also C eine Schraubenlinie ist, für welchen 
Fall o unendlich wird. Ist aber — eine lineare Funktion von s, 
x 
so wird die Kurve P in einen im Endlichen gelegenen Punkt 
degenerieren, da jetzt w = 0 wird. 
§ VII. 
Das Problem der Traktorien. 
Als Huygenssche Traktorie einer Kurve C im Raum 
(vgl. den Brief von Huygens an Leibniz vom 17. Sept. 1693, 
Gerhardt, Briefwechsel von Leibniz, Bd. II, S. 161) kann man 
diejenige Kurve P bezeichnen, welche von den Endpunkten Q 
eines unausdehnsamen Fadens PQ gebildet wird, dessen An- 
fangspunkt P auf der Kurve C gleitet, und der beständig in 
seiner eigenen Richtung PQ geradlinig gespannt erhalten bleibt; 
allerdings hat Huygens dabei wohl nur an die Traktorie oder 
Trakt rix einer ebenen Kurve in ihrer eigenen Ebene gedacht. 
Sie wird zur Traktorie im allgemeineren Sinne, wenn 
PQ = h eine beliebige Funktion f (s) von s ist, gebildet von 
den Orthogonaltrajektorien der mit dem Radius f ( s ) um die 
Sitzungsb. d. math.-phys. Kl. Jahrg. 1918. 21 
