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A. Voss 
Punkte P von C beschriebenen Kugeln. Gr. Loria bat in 
seinem Werke (Spezielle algebraische und transzendente ebene 
Kurven, Leipzig 1911, S. 187 ff. 1 ) die Gleichung der Huy- 
gensschen Traktorie des Kreises in seiner Ebene auf 
ziemlich umständlichem Wege nach A. Bordoni (1820) repro- 
duziert. Erscheint dabei aber übersehen zu haben, daß Dar- 
boux bereits 1887 in den Ler^ons sur la theorie generale des 
surfaces, Bd. I, S. 113 das Problem für die allgemeinen Trak- 
torien einer ebenen Kurve in ihrer eigenen Ebene auf die 
Lösung einer Riccatischen Gleichung durch eine sehr ein- 
fache analytische Betrachtung reduziert hat, da er nur ganz 
beiläufig bemerkt, „daß die Auffindung der Traktrix im all- 
gemeinen die Auflösung von Differentialgleichungen und min- 
destens Quadraturen“ verlange. 
Aber Darboux hat zugleich in den Lefjons sur les systemes 
orthogonaux, Paris 1898, S. 41 das allgemeine Problem 
der Traktorien einer Kurve G im Raum behandelt und 
gezeigt, daß dasselbe ebenfalls die Lösung von zwei Riccati- 
schen, übrigens ineinander transformierbaren Gleichungen, er- 
fordert, ohne allerdings die Beziehung seines Orthogonalpro- 
blems von Kugeln zu dem Traktorienproblem zu erwähnen, 
noch auch irgend eine Anwendung hinzuzufügen. Ich werde 
im folgenden an Stelle der Darbouxschen Gleichungen ein- 
fachere entwickeln, die nur von den natürlichen Variabein 
der Kurve G abhängen. 2 ) 
Als allgemeinstes Traktorienproblem kann man end- 
lich, wie hier noch bemerkt sein möge, das zur Gleichung 
f(j > , q,r) = o 
gehörige bezeichnen. 
Als Differentialgleichung der allgemeinen Trak- 
torien h = f (s) = f erscheint nach den Gleichungen I, II des 
§ III die nicht lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung 
für q, 
1 ) Deutsche Ausgabe von F. Schütte. 
2 ) Siehe § X, Formel IV. 
